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买保险亏损表及其探讨

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lililili11 发表于 2015-1-22 13:59:27 | 显示全部楼层 |阅读模式




先解释一下表格,假设的前提是pot 1000,大盲是5块钱。我们已经看到了转牌,准备买河牌的保险,买满pot。

每一列代表的意思如下。
第一列: 对手的outs。
第二列: 保险给出的赔率。
第三列: 理论赔率(如果保险不赚不亏)。   
第四列: 我们买满pot保险要花多少钱。
第五列: 我们买满pot保险要花多少BB。
第六列: 我们的胜率。
第七列: 我们不买保险,EV是多少。
第八列: 我们买保险的话,整体的EV是多少。
第九列: 买保险与不买保险,EV差距是多少。
第十列: EV差距换算成BB是多少。
第十一列: 每投入一块钱买保险,我们从EV上究竟亏了百分之多少?
第十二列:买200bb满pot,每一个outs我们付出了多少BB的EV?

关于现场德州扑克,有个选项叫做“买保险”。最近一位朋友和我聊天,说到一年下来,买保险可能花了超过10万,于是我想到要算一算,这10万块投入到保险里面去,到底亏了多少钱的EV?这可能也是很多打现场的朋友关心的一个问题。

关于这个问题,大家都说是亏钱的,但是网上并没有一个公认的量化的数据来告诉我们具体损失情况。那么通过这个表可以看出,每投入一块钱,大概是亏19%左右。那么一年买10万块的保险,大概是亏了1万9的EV。买200bb的满pot的话,大概是每个outs亏1.4个bb,那么买半pot,每个outs就是大约亏0.7bb。

具体每买一块钱保险,亏损的百分比,大家可以看上面的表格的倒数第二列。很多职业玩家表示,outs多了,就不买保险,或者少买一点。Outs少了可以买满pot。通过这个表格我们可以看到,买1~3个outs的保险,从性价比上来说,其实是最不划算的。不过职业玩家这么选择当然是有道理的:就是因为便宜。

同样是1000的pot,对手有1个outs,与对手有9个outs相比,前者我们只需要花31块钱就能稳拿这个pot,后者我们需要花333块才能消除风险。但是问题在于:1个outs的情况,我们只有2.3%的概率丢掉这个pot,而9个outs的情况,我们有20.5%的概率丢掉这个pot。而只有在我们丢掉这个pot的情况下,保险才会赔钱给我们。在我们拿下pot的时候,钱要给保险公司。所以从直觉上看来最划算的买卖,其实是最不划算的。从数学上来说,如果我们准备扛任何9个outs的pot,不买保险,那么我们更应该扛任何1~3个outs的pot。

当然从长期来说,便宜这个理由确实已经足够了。我们一年买100个1~3个outs的锅的保险,确实花不了多少钱,也亏不了多少EV。但是买100个9个outs的锅的保险,花的钱就多了10倍,亏的EV多了7倍。而且在打光的时候,对手outs比较多的情况常见,outs少的情况罕见,这样一来,我们定一个“少于3~5个outs才买保险,多于3~5个outs就不买保险”的原则,长期来说就更不容易亏钱。

所以这个原则,仅仅从性价比上来说,是不合理的,但是从长期的角度来讲,又是非常合理的。

同样地,现场有些玩家喜欢把多个outs分开买,比如12个outs的pot,只买其中5个outs,从性价比上来说,其实并没有更加划算。不过少买总比多买,要少亏一些。

但是问题在于:既然是亏本的买卖,我们为什么要做呢?

我来试着阐述一下买保险的理由:

1、有关情绪和幸福感。
这点对于娱乐玩家或者职业玩家都是通用的。一个比较大的pot,我们在领先的时候被发死,都会不高兴。这时候就可能引起负面情绪,就会影响我们的幸福感。人都是追求快乐而逃避痛苦的。所以这可以作为一个买保险的理由,这是一个非理性的理由。

2、有关“机会成本”。
Ivey在一次接受采访的时候,说过一句话,“任何人在输钱的时候都会打得差一些,在赢钱的时候都会打得好一些”。我想对于大多数人,应该确实是这样的。那么买保险的话,亏的是明面上的EV,但是潜在地,它能保证我们进入“赢钱,打得更好”的状态,避免我们进入“输钱,打得更差”的状态。如果每次你进入C game的时候,都会有一个机会,让你付出一定的代价,让自己立刻变成A game,那么你愿意付出多少钱呢?

如果说A game与C game之间的价值差距,难以量化衡量的话,那么对于有“止损”或者“tilt则立刻下桌”这样的原则的牌手来说,机会成本就比较容易衡量了。假设这位牌手预期自己能够打完整个session,有50个bb的期望值利润,但是如果这手牌被发死了,就得下桌了。那么这50个bb的期望值利润就拿不到了,这个就是我们损失的机会成本。我们可以来算一下,每个outs有2%可能性让我们付出50个bb的机会成本,那么平均而言,就是每个outs会让我们付出1bb的机会成本。从表格中可以看出,假设我们买满pot的话,每个outs我们大概要付出1.4bb的EV。所以有关“机会成本”的分析,是可以抵消一部分买保险的负EV的。但是总体上还是无法完全弥补的。一个是因为我们未必输了这个锅就要离桌,二个是我们的期望值利润不一定有那么高,三个是如果我们这个pot买了保险,以后pot可能也要买,也会导致期望值利润的下降。

3、避免波动。除了上述的两个理由,还有什么理由要避免波动呢?
① 如果我们资金不足的话,避免波动就显得很重要。
② 如果我们想要每个月有一个比较稳定的收入,而不是靠天吃饭。
③ 如果我们正在经历一个比较难熬的下风期。
④ 如果我们只是娱乐玩家,并不打算打非常多的手数,这时候没必要看重长期EV,因为根本就没有什么长期EV。
⑤ 这一点比较迷信,完全没有科学道理。就是对自己的运气实在没有信心的。
⑥ 纯情绪化的理由。就是长期受到波动的折磨,从而对运气充满憎恨的。

4、杂项理由。
① 刚来一个陌生的局,与其被发死以后疑神疑鬼,不如买个保险,花几个bb的EV,增加信任感。
② 人情因素。其他人都买,就我们自己不买,显得有些不给面子,多少稍微买一点,照顾生意。
③ 为了不特立独行。大家都买,唯独我们不买,好像是把“职业牌手”的标签贴在脸上一样,让其他人产生警惕。

我们知道一手牌买保险的具体亏损了,那么长期适量买保险的话,亏多少?譬如假设我们长期下来,平均一个session花25~50bb买保险的话,根据前面算出亏本19%的EV,就是5~10bb。一年假设打200个session,就是10~20个买入。

这个多不多,可以跟抽水比一下。假设抽水5%,10bb上限。由于我们参与的所有pot几乎都是要抽的,而我们只有在河牌之前打光,并且领先,并且在觉得有必要的时候,才会买半pot左右的保险,这时候我们拿出来买保险的钱,相当于被抽水19%。所以很明显,买保险亏的EV是远远比不上抽水的。

我们打一个session具体会被抽多少水?我不是很清楚,估算的话,5%抽水,10bb上限,每人每个session大概被抽水50bb左右吧,多的可能达到100bb。那么适当买保险付出的EV,大概相当于10%的抽水,或者更多一些。

这么看的话,买保险花的钱毕竟还是小头,真正的大头还是抽水。从开局的角度来看的话,卖保险赚的钱也是小头,单桌的保险,大概比场子里赚钱最多的reg稍微多赚一点?

我对现场更加具体的情况还不是很了解,写这篇文章也算是抛砖引玉,请大家多多指点。

最后声明一下:
这个表格本身不是我设计出来的,是参考了“一天天下”前辈的一个关于保险的表格,然后设计了第3、4、5、6、11、12列,并做成了Excel。在智游城的帖子里可以提供这个Excel表格下载。


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我一开始发的原帖还有些错误,后来经过进一步的探讨,又深入理解了一些东西。最大的错误是“性价比”问题,因为在原帖中我没有考虑到方差的问题,所以认为1~4个outs的性价比是最低的。实际上从“降低单位风险所花的代价”来看,1~4个outs保险的性价比是最高的。

这里参照的是金融上的“夏普比率”的概念,我引进了一个“lili比率”的概念。“lili比率”越小,说明我们摆平单位风险,花的代价越小。

然后由此定义了一个“牌桌上的风险厌恶系数”的概念,假设某个pro心脏特别大,或者bankroll特别足,或者境界特别高、眼光特别长远,延迟满足的能力特别强,
那他的这个系数就小于“lili比率”的最小值0.05,那么他就不会买保险。
如果pro的这个系数为0.1,那么他会买4个outs的保险。
如果他的这个系数为0.15,那么他会买9个outs的保险。

当然不是鼓吹大家都去买保险,而是大家有个量化的标准,就可以衡量自己的系数是多少,来决定要不要买保险。毕竟国内现在的保险还是太贵了。但是保险本身,为我们提供了一个转嫁风险的机会,也就为我们的风险管理开辟了一条新的道路。


y总在42楼对扑克保险有新的创见,大家可以参考一下。

补充说明:国内的保险局,万一被发死了,不用付保费,一分钱都不用掏,保险公司直接送过来一个pot。也就是说,买了满pot保险以后,反而要期待被发死才对。


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dengxianqi 发表于 2015-1-22 14:12:03 | 显示全部楼层
事实上,保险和原pot可以分割来看,就是两个游戏。
一个是打牌,一个是百家乐。

长期来看,只打牌的盈亏值肯定要高于 又打牌又百家乐。
所以,任何对“保险”做研究的行为都是在搞笑。打牌,就拒绝保险。
 楼主| lililili11 发表于 2015-1-22 14:39:23 | 显示全部楼层
本帖最后由 lililili11 于 2015-1-22 14:47 编辑
dengxianqi 发表于 2015-1-22 14:12
事实上,保险和原pot可以分割来看,就是两个游戏。
一个是打牌,一个是百家乐。

单纯从EV的角度来说,肯定是这样的。

但是我们不能仅仅考虑利润,还要考虑“在利润与风险中找到一个均衡”。金融投资上,讲究“投资组合”,就是为了同时追求高利润和低风险,而不是仅仅追求利润。

无论怎么说,风险就是一个有害的东西。降低风险,有其价值。

关键问题是如何量化衡量,风险的害处本身究竟值多少EV,怎么把它量化出来,这是一个问题。

一味追求“大心脏”,单纯地强调“提高我们自己的心理素质”,“严格遵守不买保险的准则”,其实是一种略显不负责任的态度。

我们打牌的人,学的第一课永远是“资金管理”,就是因为风险必须放到第一位去考虑。那么“资金管理”到位以后,风险就无害了吗?我认为不是这样的,它永远是有害的,能对风险多认识一些,找到更好的处理风险的方法,是有价值的。

编辑:

说到这里,金融上有个专门用来量化的参数,叫做“风险厌恶系数”。问题是这个东西它也不是固定的,因人而异,因情况而异。如果它是一个定值就好了,那我们就真的有一个权威的参考准则了。但是它是变化的。

风险厌恶系数高于保险亏损比率的时候,就买保险,低的时候就不买,这样应该是一个比较理性的说法了。

昆仑苍狼 发表于 2015-1-22 14:52:37 | 显示全部楼层
本帖最后由 昆仑苍狼 于 2015-1-22 15:16 编辑
lililili11 发表于 2015-1-22 14:39
单纯从EV的角度来说,肯定是这样的。

但是我们不能仅仅考虑利润,还要考虑“在利润与风险中找到一个均衡 ...


买保险相当于花钱降低风险 绝对-ev

如果在一个级别觉得要靠买保险来降低风险
那么降级打 不买保险的不是更好么

或者 run it twice or more  这个是最好的

金融学上的风险研究全是在 +ev投资的大前提下开展的
如果一个投资ev是负的 那么根本就没有研究的必要了

BJ的保险买不买?
根本不用研究 因为它本身就是-ev的


 楼主| lililili11 发表于 2015-1-22 15:08:17 | 显示全部楼层
昆仑苍狼 发表于 2015-1-22 14:52
买保险相当于花钱降低风险 绝对-ev

如果在一个级别觉得要靠买保险来降低风险

这里当然讨论的是“打牌本身+EV,买了保险以后仍然+EV”的情况,打不赢的,或者买了保险以后就打不赢的,我们不讨论。

关于买了保险是不是一定会打不赢,这个在文章末尾有所提及,适当买保险,亏的EV大概是抽水的10%略多。如果抽水从5%提高到5.5%就打不赢了,那还是不要打了吧...

当然10%的数据我估算的是不是准确的,这个就要请教一下现场达人了。
昆仑苍狼 发表于 2015-1-22 15:20:26 | 显示全部楼层
lililili11 发表于 2015-1-22 15:08
这里当然讨论的是“打牌本身+EV,买了保险以后仍然+EV”的情况,打不赢的,或者买了保险以后就打不赢的, ...

---------------这里当然讨论的是“打牌本身+EV,买了保险以后仍然+EV”的情况

保险以后仍然+EV 是指什么?
打牌本身的+ev加上保险本身的-ev大于0的意思么


 楼主| lililili11 发表于 2015-1-22 15:24:46 | 显示全部楼层
昆仑苍狼 发表于 2015-1-22 15:20
---------------这里当然讨论的是“打牌本身+EV,买了保险以后仍然+EV”的情况

保险以后仍然+EV 是指什 ...

是的。

另外金融上的“风险对冲”很明显就是其中一个是-EV的,但是整体上+EV,并且降低风险。这个和打牌买保险类似,都是为了低风险赚钱。
dengxianqi 发表于 2015-1-22 17:57:39 | 显示全部楼层
lililili11 发表于 2015-1-22 15:24
是的。

另外金融上的“风险对冲”很明显就是其中一个是-EV的,但是整体上+EV,并且降低风险。这个和打牌 ...

金融上的对冲和打牌的保险有概念上的很大区别。外行看着相似,其实完全就是两码事。

一个是同时在玩两个相关系数为0的game,一个是同时在做两笔相关系数基本为-1的交易。

再劝最后一次:放弃所谓的”保险“,采取其他不损害EV的方式来降低波动吧。   


richardkimo 发表于 2015-1-23 02:57:31 | 显示全部楼层
平衡風險以及增強風險承受度的
最佳也是唯一辦法就是 BRM
做好資金控管
就算是偶爾的下風
根本是再正常不過的事了

買保險長期根本是自殺行為
甚至是高速自殺行為
由表列的保險虧損比例來說
平均約20%左右
比玩敗家樂更慘
敗家樂預期虧損比例5%/2(因為有選擇機會,選擇莊或閑)

我這裡不是建議去玩敗家樂
而是這種高度-EV的東西
理論上根本不值得去了解
打撲克當承受不起這個等級金額的波動時
離桌降級才是王道
買這種賠率的保險
叫作飲鴆止渴



老陈 发表于 2015-1-23 04:54:14 来自手机 | 显示全部楼层
我是一个职业牌手,对定量化计算特别感兴趣。
但我对买保险的定量化计算一点兴趣也没有。
如果有一件事需要我决策,定性能解决的事就没有必要去定量。
首先给买保险定性:负EV
这个用不着计算,因为买保险和卖保险EV之和为零,卖保险一定是正EV,因为卖保险的人不是来自于慈善机构,是来赚钱的,他又不是傻子,因此他的保险赔付方案肯定是赚钱的,因此买保险是赔钱的。

我们玩扑克赚钱就是靠那么一点点正EV积累起来的,再拱手让出一部分给卖保险的人,这是一个不可饶恕的错误,因为我们知道是一个错误还有去做。

买保险有多种方案:
不买:不赔不赚
方案A:亏损a
方案B:亏损b
...
方案N:亏损n

那个方案最好?到此为止吧,不要再浪费时间继续探讨了。
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