+EV赌局之死

+EV 的赌局，会不会死？
答案是：会。
因为有些 +EV，实际上是“不可获得”的EV。

比如：
赌场突然大发慈悲，给一个扑克比赛加了一个超级 overlay。
假设：
总报名费 1 亿。
赌场再额外补贴 9 亿。
也就是说，全场玩家总体平均回报率（ROI）高达：
1000%
也就是每交 1 块钱，平均能拿回 10 块。
听起来像天上掉馅饼。
但是，如果以下两个条件同时存在：

• 报名人数极多，比如 1 亿人
  
• 奖金结构极度倾斜，比如只有前三名有奖：
  
  

• 第一名 70%
  
• 第二名 20%
  
• 第三名 10%
  
  

那么这个比赛，其实仍然“不能玩”。
为什么？
因为人的一生能参加的场次是有限的。
哪怕我们非常夸张地说，一个人一生能打：10000 场。
而且你还有不小优势。
比如你的实力已经强到：
每场比赛都有全场平均水平 10 倍的夺冠概率。
那你每场进前三的概率也不过：
3E-7

也就是：
约三百三十三万分之一。

那么：
打一万场以后，
一次奖金都拿不到的概率：
(1-3E-7)^10000 = 99.7%

也就是说：
虽然这是一个理论上 1000% ROI 的超级 +EV 比赛，
但你这一辈子，
极大概率一次钱都拿不到。
你的真实人生路径里，
这个 EV 根本无法实现。
问题并不是 EV 不存在。
而是：
我们没有足够多的场次，
去“平均”这个 EV。
如果你能玩：

• 十亿场
  
• 一万亿场
  
  

那么根据大数定律，
最终当然会越来越接近那个理论 EV。
但真实人生不是无限场。
寿命、时间，全部都是有限的。

刚才这个例子，本质上是：场次不够，所以实现不了 EV。
如果场次真的无限增加，
那么最终还是会越来越接近理论收益。
但下面要说的，是另一种完全不同的赌局。
它的问题不是“玩得太少”。
恰恰相反：
这种赌局在玩的次数少时，反而还能体现正 EV；
而玩的手数越多，
却越无法实现那个 EV。
假设有这样一个赌局：
每手牌：

• 50% 概率赢 50%
  
• 50% 概率输 40%
  
  

也就是说：
100 块：

• 有一半概率变成 150
  
• 有一半概率变成 60
  
  

这个游戏单手 EV 是：
0.5*1.5 + 0.5*0.6 = 1.05
也就是：
每手 +5% EV。

现在问题来了：
如果每一手都 all in，
也就是把当前全部本金继续押进去，
连续玩一万手，
结果会怎么样？
直觉上：
正EV游戏玩得越久，
不是应该越赚钱吗？

实际结果却是：
几乎所有真实路径，
都会无限接近于归零。

(大概率待续，不保证）

好残酷的真相···

后一种情况加上凯利的话能不能玩？稳定的+EV，总该有实现的途径吧~

快续！我怎么感觉后面要算的可能就是这个……

这个事情本质还是不能实现大数定律  因为这个游戏需要连赢10000把才能赢 概率是(1/2)^10000  我们重复实现的次数不够多 大数定律就失效了 具体需要多少次实验才能实现这种级别的大数定律 不知道有没有数学家分析过

+ev的spot，虽然我本人可能实现不了，但是我可以卖

类似跟盖茨赌1000w AA vs any2，一个我死了，一万个会争先恐后冲上来

只要套利空间存在，被资本踏平只是时间问题

这就是金融活动的起源

一个样本的波动和输赢只是布朗运动

大型MTT数学概率肯定是最不值得去打的。

老霍少见

flyinglion 发表于 2026-6-4 09:50
后一种情况加上凯利的话能不能玩？稳定的+EV，总该有实现的途径吧~

快续！我怎么感觉后面要算的可能就是这 ...

这个是可以的。凯利能扭转乾坤。
飞狮还是这么犀利

榆木脑袋 发表于 2026-6-4 21:05
这个事情本质还是不能实现大数定律  因为这个游戏需要连赢10000把才能赢 概率是(1/2)^10000  我们重复实现 ...

不需要连赢10000把，只需要10000手牌里赢下5600手左右，就能保本，任意5600即可，不需要连续。当然这难度也小到西甘，只是还没有连赢10000把那么夸张

几乎所有真实路径，
都会无限接近于归零。

为什么？

因为真实人生里的 bankroll，
不是在做“加法”。

而是在做：
连续乘法。

你的资金变化实际是：

1.5倍
0.6倍
1.5倍
0.6倍
……

比如：

初始资金：100

第一手赢：

100 → 150

第二手输：

150 → 90

注意：

你明明：

一赢
一输
胜率 50%

结果资金却从 100 变成了 90。

因为：

1.5×0.6=0.9

也就是说：

只要经历一次“赢+输”，
资金其实已经亏损了 10%。

更恐怖的是：

先输后赢也一样。

100 → 60 → 90

结果完全没区别。

于是问题来了：

真实世界里，
随着手数越来越多，

你的输赢比例，
一定会越来越接近：

50% : 50%

而：

50%-50%
在这个游戏里，
恰恰意味着：

稳定死亡。

因为：

1.5×0.6
        ​

=0.94868

这个数字小于 1。

它代表的是：

这个游戏真正的“长期典型增长率”。

也就是说：

虽然算术平均 EV 是：

+5%

但真实人生路径里的几何平均增长率，
却是：

-5.13%

左右。

于是就会出现一个极其反直觉的现象：

理论 EV：

无限爆炸。

真实人生：

无限接近归零。

那个大到比宇宙原子数还夸张的 EV，
并不是“大部分人都赚很多钱”撑起来的。

恰恰相反。

它其实是被极少数、极少数、极少数
天文级 run good 的路径，
硬生生拉上去的。

而几乎所有真实玩家的人生轨迹，

都会慢慢、稳定、不可逆地：

走向 0。

注意这并不是传统意义上的破产（严格变成0），因为即使不停的输，也还会每次都留下60%。
不是我们常说的“出局了”。
只是无限趋近0。

这是很荒谬的。EV是1.05^10000
这个数字有多大？大约是7*10^211
也就是：

7 后面跟着 211 个 0。

什么概念？

整个可观测宇宙里的原子总数，
通常估计大约是10^80
这个理论 EV，
比“整个宇宙原子总数”还大10^131 倍。

已经大到完全脱离人类直觉。
然而实际发展却在义无反顾的走向0。