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扑克的本质笔记(1-15)

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Howard 发表于 2009-10-15 01:05:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
扑克看似简单,其实是一个非常非常复杂的游戏。正因为他看似简单,普通人也可以轻松玩几把,才可能会有pokerboom,我才有可能接触并钻研、分析、解构他。正因为他复杂,我才要掌握他。追求最大的利润是一个动机,而另一个原因,则是我自己的性格。我特别喜欢这种简单中孕育着无限玄机的东西,无论它是个游戏、玩具、还是理论。我非得把它弄明白不可,只明白其方式,不明白其本质,我是坚决不能忍受的。

但是我也清楚,扑克的复杂度实在是远超我的能力范围。就说NL Holdem,面对一个玩家,他可能有C(50,2)=1225种可能组合,2个对手就有C(50,2)×C(48,2)/2=        690,900种。要是面对9个对手,他们一共有≈6.2211 × 10E20的可能组合。牌面5张牌还有C(32,5)种不同组合,这样一来一共就有大概2.117 × 10E28种组合。就算你使用世界最强的计算机,1秒钟计算1万亿种组合,也得6亿多年才能穷尽所有这一把牌。暴力模拟显然是不现实的,就算你去掉那些重复的组合,只要“distinct”的,也不太可能。

暴力破解不可行,只有从理论分析。但是这也是很困难的。首先扑克是个不完全信息的游戏,你并不知道对手有什么牌。它不像棋类,完全信息都摆在棋盘上,双方都是透明的。不完全信息就意味着我们要假设,要推断,要试探。而扑克的\"零和\"性也决定了博弈论必然是一个支柱理论。我自己推理能力不行,博弈论也没学过,所以我要自己研究扑克本质简直异想天开,我只要借助别人的研究成果,夹带我自己的理解。这篇系列文章(目前是想写成系列,但写完1后就没动力了也有可能)多为转述甚至翻译别人的见解,我把他们串起来。

我数学水平不高,但是本文还是不可避免的有一点公式之类的东东。您若不喜欢这些东东(说实在的我看了别人的公式也头大)大可以绕路而行。

-----吃饭,回头再写-----
--饭后------------------

正因为很多东西都不是原创,所以才起名“笔记”。我闲的蛋疼的时候虽然也经常写一些东西,但是文笔比起老插来差得太远。老插代表作《忘忧会散仙》,城里的朋友可能有不太了解的,写的是他从小到大的围棋故事,穿插自己的成长经历,端的是引人入胜,水平更胜城里这篇扛鼎之作《老邱传奇》。这一类的文章首先得有非同寻常的人生经历,其次还得认识很多奇人、牛人、拽人,第三要有笑看人生的洒脱,第四还得妙笔生花,有文学功底,实在是除了老插很难有人写的出来。如果你认为老邱传奇很好看,那强力推荐《忘忧会散仙》。我自认为跟老插差得太远,只好自称笔记。

反正也跑鸡巴题了,干脆就再提一下老插。老插很久不来,相信朋友们很挂念。我前天给老插打电话,他正在准备一个项目比较紧张,处于闭关状态,周末能出关。至于出关以后是只打扑克,还是顺便也到城里来转悠转悠,我就不知道了。非职业牌手永远的纠结,就是处理自己的工作和扑克的关系。

回到正题。

扑克理论大师大卫.死磕懒死器 说过,在river上,只有你跟一个对手。对手下注,如果你的牌只能打败bluff,你就得衡量一下他bluff的概率。但是,假如你的对手比你厉害得多,或者是一个善于运用博弈论的家伙,你同样可以用博弈论来对抗他,至少可以最小化他的盈利。

例如,锅里有100,你的对手下注20,他如果是在bluff,那么他有5:1的回报率,他的想法是,只要对方平均每6次中call不到5次,bluff就是盈利的。针对这个形式,你应该严格的call5次,fold一次。也就是说,5/6的时间你call, 1/6的时间你fold。(死磕对此理论有修正,以后有机会再提)

下一节,我要建立一个简化到极点的扑克模型,通过这个模型探求扑克的本质!
poop 发表于 2009-10-15 01:20:56 | 显示全部楼层

扑克的本质笔记(1-15)

楼主见解不凡,期待精彩继续

----睡觉,回头再看----
建设2008 发表于 2009-10-15 04:36:57 | 显示全部楼层

扑克的本质笔记(1-15)

板凳,占座,静思,学习......
pokerbean 发表于 2009-10-15 06:23:37 | 显示全部楼层

扑克的本质笔记(1-15)

潜力强贴,关注中……
wusong2 发表于 2009-10-15 06:48:33 | 显示全部楼层

扑克的本质笔记(1-15)

Howard,
You mentioned that you sometime came to Dallas to buy Chinese liquors, did you go to Arcadia?

just curious.
 楼主| Howard 发表于 2009-10-15 09:52:29 | 显示全部楼层

扑克的本质笔记(1-15)

Howard,
You mentioned that you sometime came to Dallas to buy Chinese liquors, did you go to Arcadia?

just curious.

对对对,奏是这个Arcadia,我听别人说那里能买到咱国产白酒,但还没去过。都有哪些牌子啊
wusong2 发表于 2009-10-15 10:35:14 | 显示全部楼层

扑克的本质笔记(1-15)

I haven't been there for a few years. during my first couple years I moved to Dallas, I went there to buy chinese liquors a few times.
五粮液,酒鬼,郎酒,汾酒,小葫芦仙,
喝起来还可以,但我不知道是不是真货。
[quote="wusong2":3iv2vy50]Howard,
You mentioned that you sometime came to Dallas to buy Chinese liquors, did you go to Arcadia?

just curious.

对对对,奏是这个Arcadia,我听别人说那里能买到咱国产白酒,但还没去过。都有哪些牌子啊[/quote:3iv2vy50]
mardiego 发表于 2009-10-15 11:04:53 | 显示全部楼层

扑克的本质笔记(1-15)

看了你的帖子很高兴!对你的第2集很期待!

博弈论我学过,对法律、制度经济学、概率论、人工智能、机器学习理论、认知科学、心理学、科学哲学、进化论什么的也略知一二。我一直不清楚自己为
啥稀里糊涂对这些东西感兴趣,老婆看着我的这些书也怪我不务正业。直到自己接触了hold'em之后,才发现那些学科的一些知识都能用在这上面,心里一紧:
难不成自己有做赌王的潜质?!哈哈。
nailliu 发表于 2009-10-15 11:08:11 | 显示全部楼层

扑克的本质笔记(1-15)

强烈支持楼主这样的技术帖子,这两天口水仗都看的人烦了,论坛的发展最终还是需要有质量的技术帖子。
至于楼主所说的保护性跟注,我觉得更多地是出现在有限下注游戏当中,因为有限的牌局一般到河牌pot odds非常的低,跟注的成本不大,同理因为诈胡的成本也不高,所以很多高手都会在河牌尝试诈胡,我曾经翻译过6人有限桌教学视频,里面的德国佬就经常用K high之类的在河牌持续性下注或是跟注,因为对于他来说,相对于pot odds,对手有一定的概率手上持有的是没有成牌的听牌,那他的打法就会是+ev。
但是相对于无限游戏来说,一般对手玩到河牌此时pot肯定已经相当的大了,对手的任何bet size相对于有限来说都是很大一笔钱,而且如果对手下注小于1/2的pot ,那么value bet的可能性就相当的大了,除非对对手有特殊的读牌,长期用second best hand跟注就是输大钱。
 楼主| Howard 发表于 2009-10-15 12:02:19 | 显示全部楼层

扑克的本质笔记(1-15)

今天不去打牌,有1个小时写一点。天天打牌容易烦躁,最好每周都至少有1到2天是远离牌桌的。非职业牌手有一个好处就是能不打牌也能挣钱,职业牌手一天不打牌,恐怕就会有“负罪感”了。

上回说道要建立一个最简化的模型,以便我们分析。只有简单到令人发指的程度,我们才可能比较清晰的探讨。

首先9人桌太复杂,我们假设只有2个人,甲和乙。

其次,flop、turn、river太麻烦,我们假设每人发一张牌,直接可以比较大小的。

第三,52张牌太多,我们假设只有一副牌只有3张牌,KQJ。K最大,J最小。

第四,bet,raise,reraise,4bet。。。太复杂,我们假设只有1次bet,对手只可以选择call,或者fold,不能raise。

第五,SB,BB不方便,我们假设甲乙均投入100元,bet也是固定的100.

第六,假设两个对手没有任何的tell,纯数学问题。

总结一下,这6条规则决定的这个游戏是这样子的:甲和乙玩,牌吨里面只有三张牌KQJ。有个dealer button 轮流,在Button上的就叫BU吧,另一个叫UTG。每人都投入anti 100块钱,底锅200. 每人发一张牌。看牌后,UTG先反应,他可以check,也可以bet 100.
   
   如果UTG bet 100,就轮到BU反应,他可以call 100,也可以fold。如果他fold,UTG就拿走锅里的300,如果他call 100, 双方就翻开牌比较大小,牌大的拿走锅里400.

   如果UTG check了呢, BU就可以选择check和bet 100. 如果BU check,就比大小;如果BU bet,就又轮到UTG决定是call还是fold。  

注意只有一次bet,没有raise。底锅只可能是200(checkcheck),300(betfold,或者check-bet-fold),或者400(bet call,或check-bet-call)

在开始分析以前,还得对甲和乙做一些假设。我们必须假设他们是比较明智的。不必像大毛和enzo那样绝顶聪明,但是不能犯低级错误。有那些错误可以算是低级错误呢?有以下4条:

1. fold K。 K是最大的牌,foldK罪不可恕,直接拖出去TJJTDS。
2. Call with J. J最小,如果某player是J,对方bet,我们假设他绝不会call。
3. 在有position的时候check K。 也就是说如果对手check,你有K,绝不会check。
4. Bet Q。这一点不如前三点那么直观。你有Q,对方不是最大的K就是最小的J,根据前两点,对手不会犯扔K或跟J的低级错误,所以你一定要check Q。

排除了以上4个低级错误,其实留给玩家的选择已经不多了,我们看看UTG。他有K,可以bet,希望BU拿Q去call,BU拿J一定扔牌。UTG也可以check,希望引诱拿J的对方bluff,然后自己insta call。如果UTG有J,他最自然的选择当然是check,如果BU bet他就insta fold;当然他也可以bluff bet,希望对手是Q并可能fold。

假设UTG check,BU必须要决定他拿J的时候以多大的概率bluff。假设UTG bet,BU必须要决定拿Q以多大的概率去call。下一节我们寻找一下这两个问题的答案。
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