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德州扑克要素之八:资金管理

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Howard 发表于 2012-4-23 21:24:06 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
本帖最后由 Howard 于 2013-4-11 13:35 编辑

扑士第9期

德州扑克要素之八:资金管理

从《扑士》第二期开始,“德州扑克要素”系列文章陆续与大家见面。前七期分别介绍了牌、筹码深度、位置、风格和平衡、底池控制、马脚、和套路。本期介绍第八个要素:资金管理。


木亦在《扑士》第三期的《扑克中的资金管理》一文中颇为详细到位的介绍了资金管理的重要性,以及新手起步和老手升级时资金管理的简明算法。文章写的很好也很透彻,本来是不用再啰嗦了,可是资金管理实在是太重要了,有必要旧事重提,再深入解析一下。许多优秀牌手的倒下,归根结底,都是资金管理上出了毛病。一个扑克赢家,如果不尊重资金管理规则,那他是非常有可能破产毁灭的,这点大家都知道。但是“非常可能”到底有多可能?很多玩家常自欺欺人,觉得还是可以侥幸冒险去take a shot(去高级别试一把),本文就试图给这个“非常可能”量化一下。

先介绍一个概念,叫做Risk of Ruin(破产风险),意思是你的资产降低到0的概率。打扑克从短期来看是风险性很大的活动,即使你每次Allin(全进)的时候都有80%的压倒性优势,你连续输上几次甚至十几次都不罕见。完全避免风险是不可能的,毕竟我们日常生活中就在天天冒险,有时还冒很大的险。比如说我们开车去上班,就可能碰到致命的车祸。据统计,平均每4百万次汽车单次旅程中就会出现一次致命车祸。但是我们不会因为这4百万分之一的车祸概率就放弃开车上班。所以说,即使最保守的人也是可以承受风险的,只要这个风险降到足够低的程度。打扑克也是一样,我们要做到的就是把风险降低到自己可以承受的程度。Risk of Ruin的计算公式是这样的:

Risk of Ruin = e ^ (-2WB / (S ^ 2))

其中,
e = 常数 (2.718281828)
W = 赢率,单位是$/Hour 或者 BB/Hour
S = 标准差,单位也是$/Hour 或者 BB/Hour
B = 资金,单位是美元

如果你打网络扑克,追踪软件如PokerTracker和Holdem Manager都会自动给你总结出赢率和标准差。如果你打现场,这两项数据只好自己总结。赢率还好办,总盈利除以总时间就可以了。标准差可以粗浅的理解为波动大小,它的计算稍微麻烦一点,但借助Excel等电子表格的公式帮忙也不是什么难事。如果你是个严肃玩家,你一定会每次打完现金后都记帐,这个帐本中只要有每个session的长度和盈利就足够计算标准差了:



其中:
Xi 是第i个session的盈利/亏损(美元或BB)
Ti 这个session的长度 (小时)
µ 是赢率 ($/hr或BB/Hour)
N 是session的个数 修正:N是小时数(谢谢老陈于April/11/2013指出)
SD 是标准差

需要说明的是,赢率的确定需要很长时间。即使一个牌手的水平和他对手的水平都保持稳定,短期内的运气差距也会掩盖真实赢率。网络牌手应该至少10万手牌才能大概看清楚赢率,现场则应统计至少1000小时的数据。相对来讲,标准差较快即可确定,有几千手上万手牌就足够准确了。标准差跟牌手的风格关系很大,打得越紧,打小筹码的比例越多,标准差就越小,毕竟这样的牌手波动比较小;反之一个松凶型牌手,又经常打很深的筹码,标准差就会比较大。笔者估计,前者标准差可以小到30BB-40BB/Hour,后者可以大到150BB-200BB/Hour。对于一般的牌手,75BB-100BB/Hour是个不错的估计。

举例说明,小A一年内的记录表明赢率是每小时27美元,标准差是每小时243美元,假如小A的资金流是5千美元的话,Risk of Ruin将是1%。如果小A只有3千美元的资金,Risk of Ruin将会增长到6%,更进一步如果小A只有2千美元的资金,Risk of Ruin将是骇人的16%。往另一个方向看一看,如果小A的资金是1万美元,Risk of Ruin将会降低到0.01%,微不足道的一个数字。

作为一个严肃玩家,可承受的最高Risk of Ruin不应该超过3%,而对于职业玩家来讲,任何时刻超过1%的Risk of Ruin都是不可接受的。下面的表1用Big Blind(BB)代替美元,列出了资金为2000BB时,不同赢率和不同标准差下的Risk of Ruin:




以表中高亮显示的100BB/Hour那一行为例,要想使自己满足小于3%的Risk of Ruin,必须达到大概9BB/Hour的赢率。注意100BB/Hour的标准差是打得正常略偏松的选手常见的一个值。反过来看,如果你赢率只有3BB/Hour,那么你的标准差最大也只能达到75BB,再高的话,2000BB的资金是不够你折腾的。

从另外的角度看,如果一个人的标准差确定了,他需要的资金是怎么样随着赢率变化呢?假设一个牌手的标准差是90BB/Hour,下表列出了他所需资金(以BB衡量)随着赢率和Risk of Ruin的变化:




以追求3%的Risk of Ruin为例,如果你的赢率只有3BB/Hour,那么你需要4734个BB的资金;如果你的赢率能达到每小时10个BB,则只需要1420个BB的资金。

需要引起警惕的是,Risk of Ruin是根据资金流而变化的,要随时重新评估。比如说我们本来有2000BB,赢率是5BB/Hour,标准差是75BB/Hour,这时我们的Risk of Ruin是2.86%,小于我们的底线3%,认为可以在目前水平的现金局继续。但是突如其来的一个运气很差的session之后,我们输掉了400个BB,资金变成了1600BB,这时我们的Risk of Ruin一下子就变成了5.82%,超出了我们3%的底线,需要降级。这还是假设输掉这样一个session之后我们没有心态失控,仍然可以保持之前5BB/Hour赢率的前提下。

因为这个原因,用底线Risk of Ruin制定的资金标准,是资金的底限,是我们降级的标准,而不能作为升级时的参考。比方说我们习惯于在网上打NL100($0.50/$1 No Limit),如果我们计算出NL200的资金底线是4000刀,NL400的资金底线是10000刀,我们当前有6000刀,可以在NL200中生存,但是即使上升到10000刀,也不应该贸然升级,因为这10000刀只是NL400的底限,你上去了只要输一次,就得退回来,而应该以更保险的13000刀左右,即30%的富余量为门槛进行升级。而如果我们在打NL200时跌下了4000刀,则需要马上降级到NL100。

基于上述原因,一般可指定升级和降级的两个门槛,低级别的升级门槛要高于下一个高级别的降级门槛,这样形成错落有致的升降级制度。鉴于下一级别的BB一般是本级别的2倍,所以我推荐一个2000BB降级,6000BB升级的制度。比如,当前你在打NL100,BB是1刀,当你跌下2000刀时应该降级去打NL50,升到6000刀时则可以去尝试NL200。上了NL200后,同理,跌下4000刀时要退回NL100,升到12000刀时则可以去尝试NL400。

如果之前你没有清晰的资金管理的概念,你可能会觉得这有点太保守了。有1万刀的时候,竟然才只能打区区2刀盲注的游戏?请相信,这一点都不保守。概率和运气对谁都是公平的,只要你打得足够长,总会碰到不顺的那些天。只有准备充分的人才能在那些天中挺过去。

资金管理不是儿戏。最近兴起的新星,从1000美元起步,吸金超过3百万美元且从未破产的Dusty Schimit就是资金管理的典范。Schmit会跟你不厌其烦地强调资金管理的重要性,他甚至觉得,技术、灵感、读人等等这些,人跟人差距不大,只有执行资金管理的严格程度才是区分真正赢家与普通赌徒的关键。我很赞同他的说法,也希望读者能够严格要求自己,做一个从不破产的成功玩家!

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dengxianqi 发表于 2012-4-23 22:36:15 | 只看该作者
发此文的作者,签名档居然是“离破产只有一晚上”……

这得是run得多么bad的一个晚上啊~~

不知道小行星撞地球的概率,和老霍一晚上打牌打到破产的概率,哪个比较大?

哥儿们,来,给个定量的解答吧~
3#
delete 发表于 2012-4-24 10:16:58 | 只看该作者
我很赞同他的说法,也希望读者能够严格要求自己,做一个从不破产的成功玩家!
赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞
4#
Mirabelle 发表于 2012-4-24 13:36:31 | 只看该作者
20个买入还是少了,特别是网络上,德州应该有50个买入,也就是5000BB以上才行,低于这个数字就应该降级,奥马哈最好能达到100买入
5#
holdemfishIV 发表于 2012-4-24 17:39:52 | 只看该作者
good
6#
 楼主| Howard 发表于 2012-4-24 21:38:40 | 只看该作者
dengxianqi 发表于 2012-4-23 22:36
发此文的作者,签名档居然是“离破产只有一晚上”……

这得是run得多么bad的一个晚上啊~~

据网上资料:大约不到100万年地球就会与直径1千米的小行星撞击,5千米天体的大撞击大约1000万年发生一次。所以,在我们有生之年,赶上小行星撞地球只有万分之一左右的概率。

但站在地球立场上,46亿岁的年龄,小行星撞击可谓家常便饭。直径一千米级别以上的,怎么说也有几千次了。撞一次即可毁灭地球上大部分生物,对人类是灭顶之灾,地球却说,老子见得多了。

很小的行星,10米以下的,可能几年就来一次,但来了也没什么大不了的。

2008年10月7日,一个直径为2至5米的小行星撞击了地球。该次撞击发生在苏丹上空,释放的能量并不大。但本次撞击的重要性在于,这是人类首次在小行星撞击之前发现、并推断出撞击的发生。对于近地小行星的研究有重要意义。


以现在我打牌的环境,一晚上破产可能性的确不大,因为我只携带BR的四十分之一甚至更少,而一次全部携带资金都输光的可能性也只有二十分之一左右。

但如果我跑到北京或者澳门,带上全部的银子,让人家打tilt了,那一晚上就破产的概率的确很大。怎么也得20%+吧
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luckystar 发表于 2012-4-24 22:33:46 | 只看该作者
Howard 发表于 2012-4-24 21:38
据网上资料:大约不到100万年地球就会与直径1千米的小行星撞击,5千米天体的大撞击大约1000万年发生一次 ...

Howard真有此意去澳门?我正在制定一个雄心勃勃的计划,打算在年底或明年初,带着今年大部分赢利去澳门至少两三个星期,去试试水深。当然,前提是我能够到年底之前保持前几个月的赢率

如果你有此意,能够同去就太好了!
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estelle0807 发表于 2012-4-24 23:13:16 | 只看该作者
我猜霍哥是想表达“玩poker永远都有机会一夜破产”这个观念吧嘿嘿
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 楼主| Howard 发表于 2012-4-24 23:42:45 | 只看该作者
luckystar 发表于 2012-4-24 22:33
Howard真有此意去澳门?我正在制定一个雄心勃勃的计划,打算在年底或明年初,带着今年大部分赢利去澳门至 ...

咱两个去澳门山高路远,不如结伴去维加斯/佛罗里达/费城地区等,专攻5-10,先试水一个星期左右,看看情况怎么样。
10#
 楼主| Howard 发表于 2012-4-24 23:43:40 | 只看该作者
estelle0807 发表于 2012-4-24 23:13
我猜霍哥是想表达“玩poker永远都有机会一夜破产”这个观念吧嘿嘿

正解!

刀尖上行走永远都要比别人小心十倍。
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