拿鸡蛋

一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，正好拿完。
4个4个拿，还剩1个。
5个5个拿，还剩1个。
6个6个拿，还剩3个。
7个7个拿，正好拿完。
8个8个拿，还剩1个。
9个9个拿，正好拿完。

问筐里最少有多少鸡蛋？

大概弄了几分钟，暂时得到的结果是441

泥中土 发表于 2017-2-25 23:22
大概弄了几分钟，暂时得到的结果是441

结果正确，说说方法。

问题转换：整数 、2a+1 、3b （条件3）、4c+1、5d+1、6e+3（6）、7f、8g+1、9h（9）

条件1、3、7、9合并，此数为63的倍数，逻辑结果一。

条件2、4、5、8合并，此数-1为40的倍数，逻辑结果二。容易知此数个位数为1

条件6为6e+3。

因为这个数个位数为1，这个数63m中，m的个位数为7

因为这个数个位数为1，所以数6e的个位数为8，那么e的个位数为3或者8（条件10）

取值m为7、17、27......验证是否符合条件10，取值7时成立。此数最少为7*63=441
————————————————————————————
添加一条，且符合逻辑结果二

泥中土 发表于 2017-2-26 00:27
问题转换：整数 、2a+1 、3b （条件3）、4c+1、5d+1、6e+3（6）、7f、8g+1、9h（9）

条件1、3、7、9合并， ...

这个方法不具有普遍性。
如果题目改成复杂一点，可能就不好办了。

一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，还剩1个。
4个4个拿，还剩3个。
5个5个拿，还剩2个。
6个6个拿，还剩1个。
7个7个拿，还剩4个。
8个8个拿，还剩3个。
9个9个拿，还剩7个。

问筐里最少有多少鸡蛋？

老陈 发表于 2017-2-26 15:40
这个方法不具有普遍性。
如果题目改成复杂一点，可能就不好办了。

整数、x-1为2的倍数、x-2为3的倍数、x-1为4的倍数、x-3为5的倍数、x-5为6的倍数、x-3为7的倍数、x-5为8的倍数、x-2为9的倍数
整数、x+1为2的倍数、x+1为3的倍数、x+3为4的倍数、x+2为5的倍数、x+1为6的倍数、x+4为7的倍数、x+3为8的倍数、x+7为9的倍数

————————————————
x-5为24的倍数

x-3为35的倍数

x-2为9的倍数

————————————————
x-5为12的倍数，也就是x+7是12的倍数；x-2为9的倍数，也就是x+7是9的倍数。x+7是36的倍数
x-3为5的倍数，x-3为2的倍数。x-3为10的倍数。x+7为10的倍数。

x-3为7的倍数、x-3为10的倍数。

————————————————
x+7为180的倍数，x-3为70的倍数，x-5为24的倍数
1613

中国剩余定理

泥中土 发表于 2017-2-26 02:15
整数、x-1为2的倍数、x-2为3的倍数、x-1为4的倍数、x-3为5的倍数、x-5为6的倍数、x-3为7的倍数、x-5为8的 ...

这个1613显然不是答案，你检查一下就知道了。

1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，正好拿完。
4个4个拿，还剩1个。
5个5个拿，还剩1个。
6个6个拿，还剩3个。
7个7个拿，正好拿完。
8个8个拿，还剩1个。
9个9个拿，正好拿完。


7个7个拿，正好拿完。9个9个拿，正好拿完。
此数为7跟9的倍数，63a

5个5个拿，还剩1个。8个8个拿，还剩1个。
此数为5跟8的倍数加1，40b+1

尾数为1，且是63的倍数，为441

老陈 发表于 2017-2-27 02:30
这个1613显然不是答案，你检查一下就知道了。

确实
条件列出出错，x-2、x+1为3的倍数正负符号出错，其它条件亦如此。
后面推理一致，正负号全应该反过来。
重新再列一下


结论：x-7是180的倍数、x+3为70的倍数、x+5为24的倍数

答案：907