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楼主: Howard

专门回答各类扑克概率问题

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topaz 发表于 2013-3-27 10:29:39 | 显示全部楼层
本帖最后由 topaz 于 2013-3-27 10:32 编辑

前面4人limp Hero后位Ah9c raise到6BB 3个call pot25BB Hero剩余筹码75BB
flop Jh6h2h 前位bet 25BB 2个扔 假设前位call with top 20%, bet with 顶对以上(顶对,set,天同花,top20%应该没两对)
Hero策略选择: 1.fold
                     2.call 25 BB turn发同花或A all in50BB 前位在发同花时会fold没同花的手牌 call其余 发A 100% call
                     3.call turn发同花 all in50BB 前位会fold没同花的手牌 call其余
                     4. all in 75 BB 前位AJ及以上call,J和红桃kicker也call 其余fold
请问这4种策略的ev(2,3没发出来的时候假设对手必定bet hero fold)
梁少 发表于 2013-3-27 11:28:03 | 显示全部楼层
翻牌3张成花、3张顺子的概率是多少?
dengxianqi 发表于 2013-3-27 16:37:23 | 显示全部楼层
梁少 发表于 2013-3-27 11:28
翻牌3张成花、3张顺子的概率是多少?

翻牌三张同花的组合数: C(13,3) * 4
概率则为:C(13,3)*4/C(52,3) = 5.18%

如果自己手里有两张同花牌,翻牌直中flush,flop的组合数: C(11,3)
概率则为: C(11,3)/C(50,3) = 0.84%

翻牌三张rundown的顺子组合数: C(4,1)*C(4,1)*C(4,1)*12
概率则为:C(4,1)*C(4,1)*C(4,1)*12/C(52,3) = 3.48%

如果自己手里是两张相连的牌,翻牌直中天顺的话,要分情况:

JT 往下一直到 54,直中天顺的flop的组合数:  C(4,1)*C(4,1)*C(4,1)*4
概率则为: C(4,1)*C(4,1)*C(4,1)*4 / C(50,3) = 1.31%

QJ和43, 直中天顺的flop的组合数:  C(4,1)*C(4,1)*C(4,1)*3
概率则为: C(4,1)*C(4,1)*C(4,1)*3 / C(50,3) = 0.98%

KQ和32,直中天顺的flop的组合数:  C(4,1)*C(4,1)*C(4,1)*2
概率则为: C(4,1)*C(4,1)*C(4,1)*2 / C(50,3) =0.65%

AK和A2,直中天顺的flop的组合数:  C(4,1)*C(4,1)*C(4,1)
概率则为: C(4,1)*C(4,1)*C(4,1) / C(50,3) = 0.33%
梁少 发表于 2013-3-27 16:40:37 | 显示全部楼层
dengxianqi 发表于 2013-3-27 16:37
翻牌三张同花的组合数: C(13,3) * 4
概率则为:C(13,3)*4/C(52,3) = 5.18%

谢谢,十分详细。{:soso_e113:}
 楼主| Howard 发表于 2013-3-27 21:06:42 | 显示全部楼层
梁少 发表于 2013-3-26 21:28
翻牌3张成花、3张顺子的概率是多少?

老邓算了一下,正好可以跟他相互验证。

任意两张牌翻牌成顺子、成花的概率:顺子0.4%, 同花0.2%
select count( flopHandCategory(hero)=flopstraight) as Any2_FlopStraight,
       count( flopHandCategory(hero)=flopflush) as Any2_FlopFlush
from game = 'holdem', hero = '**'

但只有两张比较靠近的牌才有可能翻牌顺子,两张同花牌才能翻牌同花。
连牌翻牌出顺子:1.31%;同花牌翻牌出花:0.83%
select count( flopHandCategory(hero)=flopstraight) as Connector_FlopStraight,
       count( flopHandCategory(hero)=flopflush) as Suited_FlopFlush
from game = 'holdem', hero = '5s4s'

一隔断的牌翻牌顺子(or QJ/43):0.97%
select count( flopHandCategory(hero)=flopstraight) as OneGapper_FlopStraight
from game = 'holdem', hero = '75'

两隔断的牌翻牌顺子(or KQ/32):0.65%
select count( flopHandCategory(hero)=flopstraight) as TwoGapper_FlopStraight
from game = 'holdem', hero = '85'

三隔断的牌翻牌顺子(or AK/A2):0.32%
select count( flopHandCategory(hero)=flopstraight) as TwoGapper_FlopStraight
from game = 'holdem', hero = '95'


与老邓的数据基本一致。细微差别是因为我的trail数目太低只有60万,造成一点误差。如要精确以老邓的答案为准。

 楼主| Howard 发表于 2013-3-27 21:10:18 | 显示全部楼层
7Sasuke 发表于 2013-3-26 20:14
POT 5W 楼主 second nuts3W, 对方raraise15W, 对方手中是nuts的概率是多大

此对手如果是dengxianqi,nuts概率100%;如果是yyy6,nuts概率1%
您这也属于无法计算的第二类
dengxianqi 发表于 2013-3-27 21:23:56 | 显示全部楼层
Howard 发表于 2013-3-27 21:10
此对手如果是dengxianqi,nuts概率100%;如果是yyy6,nuts概率1%
您这也属于无法计算的第二类
...

咳咳…………

上次有个类似的情况,清都拿着second nuts,我把他推了,结果他没想太久就call了。

可惜,我不是nuts。
 楼主| Howard 发表于 2013-3-27 22:19:21 | 显示全部楼层
本帖最后由 Howard 于 2013-3-27 16:16 编辑

回复11楼的问题:
前面4人limp Hero后位Ah9c raise到6BB 3个call pot25BB Hero剩余筹码75BB
flop Jh6h2h 前位bet 25BB 2个扔 假设前位call with top 20%, bet with 顶对以上(顶对,set,天同花,top20%应该没两对)
Hero策略选择: 1.fold
                     2.call 25 BB turn发同花或A all in50BB 前位在发同花时会fold没同花的手牌 call其余 发A 100% call
                     3.call turn发同花 all in50BB 前位会fold没同花的手牌 call其余
                     4. all in 75 BB 前位AJ及以上call,J和红桃kicker也call 其余fold
请问这4种策略的ev(2,3没发出来的时候假设对手必定bet hero fold)


先谢谢你把问题描述这么好,足够达到可计算的标准。
1. fold EV=0。锅里死钱不算咱的。

2. 好复杂,不过终于写出来了。结果是 -4.0BB。还不如fold。

select avg(         case
         when turnCard() = toCard('As') or turnCard() = toCard('Ac') or turnCard() = toCard('Ad')  then RiverEquity(hero)*175 - 75
         when turnCard() = toCard('3h') or turnCard() = toCard('4h') or turnCard() = toCard('5h') or turnCard() = toCard('7h') or turnCard() = toCard('8h') or turnCard() = toCard('9h') or turnCard() = toCard('Th') or turnCard() = toCard('Qh') or turnCard() = toCard('Kh') then
               case
               when InRange(opp,'h') then RiverEquity(hero)*175 - 75
               else 25+25
               end
         else -25
         end
          ) as Option2_EV
from game = 'holdem', hero = 'Ah9c', opp='20%', board = 'Jh6h2h'
where (flopHandCategory(opp)>=floptoppair)


3. 与2有什么区别吗?还是这句话没写完?

4. 比2写起来简单多了。结果:15.52BB 怎么这么高?
select avg(
         case
         when InRange(opp, 'hh,AxJx,AA-JJ,66,22,J6,J2,62,Jx*h') then riverEquity(hero)*175-75
         else 25+25
         end
          ) as Option4_EV
from game = 'holdem', hero = 'Ah9c', opp='20%', board = 'Jh6h2h'
where (flopHandCategory(opp)>=floptoppair)


topaz 发表于 2013-3-27 22:50:07 | 显示全部楼层
本帖最后由 topaz 于 2013-3-27 22:58 编辑
Howard 发表于 2013-3-27 22:19
回复11楼的问题:
前面4人limp Hero后位Ah9c raise到6BB 3个call pot25BB Hero剩余筹码75BB
flop Jh6h2h 前 ...

3和2的区别就是中了pair A不认为自己领先继续fold,因为感觉range里顶对并不多?

all in ev正这么多确实很怪啊 对方bet都是成牌 只有打顶对胜率接近50% 其他的都落后不少,不过大多顶对设定为fold了,这些占了绝大部分?

 楼主| Howard 发表于 2013-3-27 23:10:51 | 显示全部楼层
本帖最后由 Howard 于 2013-3-27 09:20 编辑

3. 的EV=-8.2BB,还不如2。

select avg(case
         when turnCard() = toCard('3h') or turnCard() = toCard('4h') or turnCard() = toCard('5h') or turnCard() = toCard('7h') or turnCard() = toCard('8h') or turnCard() = toCard('9h') or turnCard() = toCard('Th') or turnCard() = toCard('Qh') or turnCard() = toCard('Kh') then
               case
               when InRange(opp,'h') then RiverEquity(hero)*175 - 75
               else 25+25
               end
         else -25
         end
          ) as Option3_EV
from game = 'holdem', hero = 'Ah9c', opp='20%', board = 'Jh6h2h'
where (flopHandCategory(opp)>=floptoppair)

为何3和2这么低,而4 push这么高
因为3和2在跟注25BB(剩余筹码的三分之一)之后,大多数情况都在转弃牌了。2的弃牌率四分之三,3的弃牌率高达至少五分之四,那根本不可能+EV,更何况转出红桃自己也不是100%(对手葫芦)

而option4的全进,导致对手投入有效筹码三分之一后大规模弃牌。他的跟注率56.7%,弃牌率接近一半:
select count (InRange(opp, 'hh,AA-JJ,66,22,J6,J2,62,AxJx,Jx*h')) as Option4_Opp_Call_Frequency
from game = 'holdem', hero = 'Ah9c', opp='20%', board = 'Jh6h2h'
where (flopHandCategory(opp)>=floptoppair)
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