喝啤酒

啤酒每瓶4元，啤酒喝完后，2个空瓶子可以换1瓶啤酒，4个瓶盖也可以换一瓶啤酒，1个瓶加2个盖也可以换一瓶啤酒。一群人，拿4784元钱，他们最多可以喝多少瓶啤酒？

7楼牛

麻雀飞飞 发表于 2017-3-10 17:36
啤酒每瓶4元，啤酒喝完后，2个空瓶子可以换1瓶啤酒，4个瓶盖也可以换一瓶啤酒，1个瓶加2个盖也可以换一瓶啤 ...

NB.

啤酒每瓶4元，啤酒喝完后，2个空瓶子可以换1瓶啤酒，4个瓶盖也可以换一瓶啤酒，1个瓶加2个盖也可以换一瓶啤酒。
可以计算得到： 每瓶啤酒所包含的 空瓶=2元，瓶盖=1元，所喝掉的啤酒=1元。
那么最简单的逻辑是，每喝掉一瓶啤酒，你把喝剩下的空瓶和瓶盖都归还（抵扣）掉，你只需要花1元。
所以，4784元可以喝4784瓶啤酒。

谁可以用Excel 解这题。

first column，second column，
１１９６，     第一次用酒瓶和盖子换来的酒
...
...
...
                         1
用公式算到只能换一瓶时。
把用酒瓶和盖子换来的酒都加起来。再加1196瓶.

4781?

1. 4784/4= 1196
2. 1196/2 +1196//4 = 1196 * 0.75 = 897 (每喝完一轮， 用酒瓶和盖子可以换到上一轮瓶数的75%瓶)
3. ...
4....
n....直到只能换一瓶为止。

1196 X 0.75 ^ (n-1) = y (2>y>=1).

啤酒每瓶4元，啤酒喝完后，2个空瓶子可以换1瓶啤酒，4个瓶盖也可以换一瓶啤酒，1个瓶加2个盖也可以换一瓶啤酒。一群人，拿1000元钱，他们最多可以喝多少瓶啤酒？


设一瓶酒里的酒价值x，酒瓶价值y，瓶盖价值z，
x+y+z=4
2y=4
4z=4
解得x=1，y=2，z=1，
1000/1=1000，最多可喝1000瓶啤酒。
1000元买250瓶酒，借750瓶酒，共有1000个酒瓶，1000个瓶盖
1000个酒瓶换500瓶酒，1000个瓶盖换250瓶酒，还原来借的750瓶酒，共喝1000瓶酒。


如果不允许借或者赊，
有三种方式可以换一瓶酒
1. 花4块钱买
2. 用2酒瓶换
3. 用4瓶盖换
以喝一瓶为一个步骤，所以每一步之后都至少有1酒瓶和1瓶盖
最后一步可能有三种情况，1酒瓶和1瓶盖，1酒瓶和2瓶盖，1酒瓶和3瓶盖
最后如果剩下1酒瓶和1瓶盖，假设上一步使用方式一，剩余酒瓶跟瓶盖数量都为0，显然是矛盾的，假设上一步使用方式二，剩余瓶盖数量为0，也是矛盾的，假设上一步使用方式三，剩余酒瓶数量为0，还是矛盾的
最后如果剩下1酒瓶和2瓶盖，我们执行三种方式的任意一种，酒瓶跟瓶盖总数只会是偶数，所有这也是矛盾的。
符合最后状态条件的只有1酒瓶+3瓶盖
前面计算过，酒价值为1，酒瓶价值2，瓶盖价值1
1000-2-3=995，所以可以喝995瓶