拿鸡蛋

一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，正好拿完。
4个4个拿，还剩1个。
5个5个拿，还剩1个。
6个6个拿，还剩3个。
7个7个拿，正好拿完。
8个8个拿，还剩1个。
9个9个拿，正好拿完。

问筐里最少有多少鸡蛋？

一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，正好拿完。
4个4个拿，还剩1个。
5个5个拿，还剩1个。
6个6个拿，还剩3个。
7个7个拿，正好拿完。
8个8个拿，还剩1个。
9个9个拿，正好拿完。

问筐里最少有多少鸡蛋？

算法如下；
只算以下的就可以。
5个5个拿，还剩1个。
7个7个拿，正好拿完。
8个8个拿，还剩1个。
9个9个拿，正好拿完。
其它的被上面的包含。

5x7x8x9=2520

7x8x9=504，除以5余4，4x4=16，除以5余1。504x4=2016，这个数除以5余1，能被7、8、9整除。

5x8x9=360，除以7余3，3x5=15，除以7余1。
360x5=1800，除以7余1，能被5、8、9整除。

5x7x9=315，除以8余3，3x3=9除以8余1。315x3=945，这个数除以8余1，能被5、7、9整除。

5x7x8=280，除以9余1，能被5、7、8整除。

2016+945=2961
2961肯定是答案。
2961-5x7x8x9=441
是最小答案。
答案集合是：
441+nx2520
其中n是非负整数。


一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，还剩1个。
4个4个拿，还剩3个。
5个5个拿，还剩2个。
6个6个拿，还剩1个。
7个7个拿，还剩4个。
8个8个拿，还剩3个。
9个9个拿，还剩7个。

问筐里最少有多少鸡蛋？

解这个题：
2016x2+1800x4+945x3+280x7=16027
减去2520，如果比2520大就继续减，直到小于2520为止。
结果：907。

lovepoker 发表于 2017-2-27 14:00
1、2、3、4全忽略，因为5、6、7、8、9成立，前面自然成立。7,9拿完，说明是63的倍数。拿5剩1说明尾数为1， ...

牛人, 63X 7 = 441.

1、2、3、4全忽略，因为5、6、7、8、9成立，前面自然成立。7,9拿完，说明是63的倍数。拿5剩1说明尾数为1，或6.口算63的2、3、4、5、6、7倍的尾数为6、9、2、5、8、1.验证7倍符合题意。解题完毕。

1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，正好拿完。
4个4个拿，还剩1个。
5个5个拿，还剩1个。
6个6个拿，还剩3个。
7个7个拿，正好拿完。
8个8个拿，还剩1个。
9个9个拿，正好拿完。


7个7个拿，正好拿完。9个9个拿，正好拿完。
此数为7跟9的倍数，63a

5个5个拿，还剩1个。8个8个拿，还剩1个。
此数为5跟8的倍数加1，40b+1

尾数为1，且是63的倍数，为441

泥中土 发表于 2017-2-26 02:15
整数、x-1为2的倍数、x-2为3的倍数、x-1为4的倍数、x-3为5的倍数、x-5为6的倍数、x-3为7的倍数、x-5为8的 ...

这个1613显然不是答案，你检查一下就知道了。

中国剩余定理

泥中土 发表于 2017-2-26 00:27
问题转换：整数 、2a+1 、3b （条件3）、4c+1、5d+1、6e+3（6）、7f、8g+1、9h（9）

条件1、3、7、9合并， ...

这个方法不具有普遍性。
如果题目改成复杂一点，可能就不好办了。

一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，还剩1个。
4个4个拿，还剩3个。
5个5个拿，还剩2个。
6个6个拿，还剩1个。
7个7个拿，还剩4个。
8个8个拿，还剩3个。
9个9个拿，还剩7个。

问筐里最少有多少鸡蛋？