考考牌友们的数学直觉，哪个概率大？

xfk2050 发表于 2021-1-16 17:19
圆周上均匀分布着 100 个点。随便选择两个点连一条线段，再随便选择另外两个点连一条线段。那么，下面哪种 ...

第4问。解法2。

把第一条线的两个点称为A点和B点。

把第二条线的两个点称为C点和D点。

把圆周上的100个点编号1-100，A点为第1点。

把B，C，D三个点按编号从小到大排列，有以下6种可能：

BCD 不相交；

BDC 不相交；

CBD 相交；

CDB 不相交；

DBC 相交；

DCB 不相交；

2种情况相交，4种情况不相交。

相交1/3，不相交2/3。

无论取哪3个点结论完全一样。

所以最后结论：相交1/3，不相交2/3。

其实无论多少个点，也不必管分布是否均匀，结论完全一样。