走近奥马哈9-12

感谢墙爷。
国内PLO的教程太少了，
墙爷的这些文章写的太好了，期待后面的内容。

伟大的墙 发表于 2023-1-30 16:32
第11章  走近奥马哈-定量计算之一
奥马哈的定量计算，包括翻牌全进，翻牌看一张转牌，转牌追隐含赔率三种 ...

这段之前没看过，来点读后感，朱笔伺候

奥马哈的定量计算，包括翻牌全进，翻牌看一张转牌，转牌追隐含赔率三种主要计算。

老墙，还应该包括翻前3bet/4bet/5bet翻牌打光，及翻牌看两张含隐含赔率追到河牌，及转牌追上后对方还可以反超，最后这个有点难算
所有翻牌有个kill card的表格，但是我说的是转牌追上对手后，对手还能在河牌反超我们

一，翻牌全进

首先需要交代几个常识。

对于pot limit来说，单挑的情况，你无法让你的对手的pot odds小于⅓.

例如，锅底1000，你下注1000，只要对手全进，你的pot odds一定大于等于1/3，最差的情况是对手正好4000全进，你需要再加3000去赢9000的锅，pot odds正正好好是1/3的。

而如果你们的筹码更多，你选择了靠，就不属于翻牌全进的情况了。

既然这样，当你牌的胜率大于1/3，翻牌就不需要计算了，闭着眼睛靠就是了。

例如，你是顶暗三，对手是顺子，你赢的机会在30%左右。或者你是坚果同花兆，对手是顺子，你的赢率大约38%，这两个都大于1/3，都是无脑靠对手全进。

顶暗三碰到顺子，赢率在20-40%左右，要看具体的牌面，如果牌点紧密就更靠近2成，牌面牌点分散就靠近4成，这里不考虑听花的情况；坚果同花兆碰到对手是顺子，我们翻后一条街不能确定对方的花色，所以胜率要更低一些，只有36%，但是够底池赔率，不影响结论

唯一需要计算的是，你是坚果同花兆，对手是暗三，你的赢率只有27%，例如你A222，两红桃，翻牌Q72两红桃，你意识到对手是暗三Q了。

放对手的暗三，我们的胜率有28%左右，killouts=10（他只有你转牌追到坚果红桃，从转牌到河牌用）

而这个例子里我们胜率不止28%，有31%以上，因为你拿走了他的3个redraw（killouts），他两个Q里面没有你的红桃

转牌7个killouts，查表按7个来算即可

锅底1000，你先下注1000，对手4000全进，你筹码比他多，怎么算。

谁的短就拿谁的筹码去算

这里引入一个万能EV计算法。

对手4000全进，你需要3000去靠，假如你扔牌，你的EV就是这3000元。

假如你靠了，最后的锅底将是9000，而你有27%的时候拿到这9000的锅，那么靠你的EV就是0.27*9000=2430

因为2430小于3000，所以不能靠。

再假入对手手里只余下2500，还是锅底1000，你下1000，对手2500全进。

如果扔牌，你将节约下1500的筹码，这是你的EV

如果靠，最后总锅底是6000，你将有27%的时候赢到这个6000

0.27*6000=1620

1620大于1500，所以你应该靠EV更大。

这里有两个问题许多同同学纠缠不清

一是下注之前那1000的锅底怎么算，那里边有我 的钱要不要理会。不需要，那里有无你的钱毫无关系，就当1000元计算。那1000的锅底是你的钱组成的还是路人甲的钱组成的，都已经和你没有关系，最后谁赢到总锅就是谁的。

二是27%这样的数字，虽然可以当场计算，但由于计算翻牌的赢率需要两次计算，比较难且容易出错，最佳办法就是死记硬背。

那么平时自己多积累，没事多看omaha odds计算器，记得越多，算得越快。

这个听花的赔率应该没法通过两条街的胜率来计算了，涉及到反超redraw都得查表，所以没有简单一两行的解析算法，只能死记

rahj 发表于 2023-1-30 21:13
这段之前没看过，来点读后感，朱笔伺候

奥马哈的定量计算，包括翻牌全进，翻牌看一张转牌，转牌追隐含赔 ...

首先，奥马哈主要的取胜手段是追坚果反败为胜，坚果的活路数非常清晰，特别在转牌。再也不存在德州所谓的我玩了AK，翻牌A58，转6三同花，需要根据action判断自己领先还是落后。奥马哈多数时候是“追上了我就赢，追不上就输”的局面，计算自然就更加重要。

奥马哈的定量计算，主要是转牌以及回报比的计算，但翻牌全进虽然计算简单，也需要

还有一种是翻前计算，我刚把monox0的那个帖子给算明白了，rd翻前call AAXX 3bet的EV

翻牌的计算比较容易，因为只要9个活路，两次机会赢的机会大约就是1/3了，对于pot limit来说，最多下注pot，所以1/3以上是可以无条件靠的。而好多时候，活路都多于9个，基本处于一种无脑跟的状态。

抬个杠，如果不是听花听葫芦，这里的活路都是听顺子并且对方没有redraw，我算出来8个outs基本刚好够（1-36/44*35/43）=33.4%

因为翻牌时候，锅底相对小，所以下注是比较容易和轻率的的，可以去偷锅，也可以为了把锅撞大，当然最多的情形还是短筹码翻牌全进了。可以说，翻牌就全进，错过了最重要的两条街，损失了很多很多技术优势。尽管如此，我们还是有必要回顾一下翻牌的计算。

虽然你可以保证自己深筹码，不会翻牌就全进，但不能保证对手不全进，这是其一。其二你有家财万贯，还有措手不及。万一哪天口袋忘带钱了，上去打一会短筹码，也不是不可能的。

翻牌活路的计算，比较简单快捷的办法是4倍法。最早见到这个提法是Ed Miller在经典教材《Professional no limit Texas Hold’em》里面。但这个计算结果对德州来说稍微偏大，对人脑计算也基本算准确了。这个偏大的结果，回到奥马哈似乎刚刚好，因为未知牌比德州少了两张。

例如你9活路的红桃兆，翻牌全进，到河牌成同花红桃的概率4*9=36，就是36%，实际是1/3偏大一点。

45张未见牌，1-0.8*0.8=36，加个经验值0.4%也就是36.4%（转牌就44张未见牌）

额，jimmy指出12个活路胜率是不够50%的，奥马哈专区里有讨论贴

用这样的算法，活路超过12个，基本就是50%赢了，再无扔牌的可能。

除了现场计算，比较有效的办法，是提前记忆自己各种牌型到河牌的百分比。

例如：你手持AAQ2两方片，翻牌K74两方片，通过翻牌的action已经意识到对手拿了KK，我们脑子里马上反应出我们赢的机会33%，这个数字哪里来的，多次看计算器记住的。

当知道了自己有33%赢的机会后，有两种方法来计算。

一是用总锅底来计算。

例如，翻前锅底100，对手有效筹码余下700，下注100，你干到300，对手全进，你还需要400去靠。

你们两个全进后，总锅底将是1500，而你需要投入400去赢这个1500的锅，400/1500<1/3，所以这个该靠。

前面提到的pot odd，这里应该有照应，由于是pot limit，有1/3赔率，对方全进是不用算的，直接干进去

二是用回报法

我比较偏爱回报法，你所需要的回报倍数是你赢的机会倒数减去一

1/3倒数是3，减去1等于2，你需要回报2倍。

我们投入400的实际回报是他手里的700加上锅底100和你已经进去的300，共1100，回报了11/4=2.25倍，超额完成任务。

这个有点太简单，因为1/3的倒数刚好是整数。假如你记得某牌型你赢的机会是27%，那么100/27-1=2.7就是你需要的回报倍数。

这种倒数减去1的算法后面会经常用到。

后话：后手筹码深导致一个直接效应就是可以下注有效bets次数的增加，我们要考虑多条街跟注对抗对手的情况

这里可玩性对胜率的修正是不可以忽略的，筹码深度越深，修正也越明显

举个简单的翻牌打光例子，我们拿xxxx open,假设遭遇到AAxx的满池3bet,那么不管位置如何AAxx的策略就是翻后打光,假设有效SPR=1

对抗AAxx假设它的翻后胜率为均匀分布的44%,我们这里都是只能弃牌给AA的满池3bet，而不能想着有44%的胜率跟一条街
如果胜率分布是1/3 100% 2/3 0%,则可以call 3bet,前者的胜率是44%而后者的平均胜率是33%,但前者不能call pot bet
这个原因就是前者的可玩性太低了,同理,如果翻前我们的后手有对方加注量的2倍,我们胜率只要超过40%就能call
如果只有一个底池以下,也就是说对方是allin,看底池赔率1/3胜率就够了
那么问题来了，如果胜率分布是1/6 我们100%赢，5/6 AA 100%赢，这里能call吗？
有个同学总结了短牌的3/6/9法则，奥马哈也一样有2/4/6法则，我们听3张，所以是outs*6=16.7 3个干净outs就够了
实战中我们的两对子最适合AA的这个打法，翻牌碰到A没4条就跑，没A中暗三就跟AA打光即可

rahj 发表于 2023-1-30 21:13
这段之前没看过，来点读后感，朱笔伺候

奥马哈的定量计算，包括翻牌全进，翻牌看一张转牌，转牌追隐含赔 ...

我挨个切磋一下红字内容
1，老墙，还应该包括翻前3bet/4bet/5bet翻牌打光，及翻牌看两张含隐含赔率追到河牌，及转牌追上后对方还可以反超，最后这个有点难算
所有翻牌有个kill card的表格，但是我说的是转牌追上对手后，对手还能在河牌反超我们

严格说来这个问题我没看太明白。

翻前3/4/5 bet打光，也属于翻牌打光啊。无论多少bet,你靠的odds都大于等于1/3. odds应该叫回报比吧，就是说只要是单挑，pot limit，只要你的牌大于1/3,不考虑抽水小费，你就应该闭眼睛靠，对手不可能让你的1/3赢的机会成为负EV. 而奥马哈实战中，一般的牌对手AA XX，都能超过1/3，所以你拿烂牌先作妖，最后被AA干，多半你还真扔不了，因为太容易达到1/3了。

例如，你有无穷多筹码，对手10000，假如盲注5/10

你枪口open 35，对手120，你375，对手1140，你3435，对手 repot to 10320也就是all in 10000, 你这时候需要6565去靠，最后锅底将是20015，去掉小费和抽水，算锅是20000吧，你的odds仍然是 32.8%,这个数永远都小于1/3，而刚好对手是10320的时候，给你的odds 刚好1/3，而多于10320,你能看到转牌了，不属于翻牌全进。

翻牌看两张隐含追到河牌

我没太明白这是哪种情况。

转牌追上对方可以反超，我说的情况要么是全进，要么是看下张牌，没有反超。

例如我无情多筹码，翻牌追坚果，转牌追到，这时候要么转牌全进，要么打到river，即便河牌出对子，而是根据你对对手了解，决定河牌是否跟对手的注。我感觉只要你说了反超，就必须all in了，只要有筹码，所谓河牌被反超则进入了river的计算。

关于表格，我是从来不用表格和公式，而且尽量避免。因为在现场，我的计算能力很慢，来了表格和公式，我就先把自己干蒙了。

rahj 发表于 2023-1-30 21:13
这段之前没看过，来点读后感，朱笔伺候

奥马哈的定量计算，包括翻牌全进，翻牌看一张转牌，转牌追隐含赔 ...

2，顶暗三碰到顺子，赢率在20-40%左右，要看具体的牌面，如果牌点紧密就更靠近2成，牌面牌点分散就靠近4成，这里不考虑听花的情况；坚果同花兆碰到对手是顺子，我们翻后一条街不能确定对方的花色，所以胜率要更低一些，只有36%，但是够底池赔率，不影响结论
这个我猜应该是考虑对手拿走outs的因素了吧。例如牌面JQK，你KKXX，对手AT YY，因为对手的牌起手牌也需要相连，所以这个YY很有可能存在JQ所以我们pair board机会变小。
过去我也考虑过这因素，但和老陈讨论过。首先对手有没有JQ不是100%，第二即使有，再计算时候的分母也变小了，这样现场人脑算起来将太过复杂，可能不如完全不考虑。就按顶暗三对上对手的顺子是33%算，基本上也属于不可扔。

听花的情况，对手手里有什么花是最难判断的，我从来不考虑。但对手是顺还是暗三就不同了，直接影响了我们的战斗力。
还是牌面JQK，我们听坚果花，我们希望对手是顺子而不是暗三。

伟大的墙 发表于 2023-1-31 05:47
我挨个切磋一下红字内容
1，老墙，还应该包括翻前3bet/4bet/5bet翻牌打光，及翻牌看两张含隐含赔率追到河 ...

不好意思，这些写的有些发散的所以没解释清楚（赶着睡觉就一笔带过了）
第一种情况应该是翻前3bet/4bet/5bet然后翻牌打光
就和后面举的例子一样，call 3/4/5bet，对方还有后手能够在翻牌打一枪，当然筹码深还会在转牌有一枪，同理
这种计算用上文的2/4/6法则即可
2/4大家都很清楚了，对子听三条的出路是2 outs，那么翻牌3张，中暗三的概率就是6*2=12%
AK听TPTK也是个听，出路是6 outs，那么翻牌3张，中TPTK的概率是6*6=36%
奥马哈也一样用，只是往往不是听单张，而是复合翻牌面，一样可以用2/4/6法则去计算
上文已经举过两对子对抗AAXX的例子，这里不同可玩性的起手牌对翻前跟注 3/4/5bet，然后对手在翻后会全押的EV是不同的
这么低的SPR，EV也和手牌可玩性有很大关联，更别说高SPR的情况了


翻牌看两张隐含追到河牌
这个太经典了，所有用软件复盘/计算的同学都会有这个疑问
我翻牌到转牌33%的胜率，转牌到河牌33%的胜率（15个出路），肯定是可以call对方的pot bet的，对上有弃牌率的对手，repot不是问题
但是翻牌到河牌只有33%的胜率，是否应该跟注呢？
对方坚果但是没有隐含赔率，这里往往是不应该call的，因为可以参考第一种情况
你翻牌call pot bet，但是后面还会面临着对手的继续开枪，假设是均匀分布的equity，SPR=13
我们差不多要50%的胜率才能跟到河牌，这里直接打光，因为我们equity并不落后，这里我们经常是手握17，18张的出路，可玩性和equity的完美结合
但是考虑到隐含赔率，这就和位置和范围的可玩性有关了
先不考虑对方在转牌我方成牌后河牌反超的情况（我计算过但是没保存结果，对我们ev有蛮大影响）
这种计算从转牌到河牌还比较简单，因为就一条街，不会再来一枪，老陈开的贴，我修正过
这里估计隐含赔率就比较艺术了，其他的都是科学

这个我猜应该是考虑对手拿走outs的因素了吧。例如牌面JQK，你KKXX，对手AT YY，因为对手的牌起手牌也需要相连，所以这个YY很有可能存在JQ所以我们pair board机会变小。

没错，因为奥马哈的起手牌不是随机起手牌，我举个好理解的例子，翻前紧手前位open，我们拿KKXX3bet
对方稍微思考后call，翻牌JQKr，对手pot 这里假设我们可以确定他只拿坚果AT去 donk pot，不会慢玩
9t都只会check给我们，那么这里我们计算自己的胜率的时候要考虑对手占用我们outs的情况
对方大概率是有其他高牌的，即便这里没有隐含赔率，SPR=1还应该跟注的

这类场景下考量重点的是，如果对手后手更深，我们能否继续
我前天重新算了下，筹码不够深，翻牌JQKr，我们的顶暗三是不能连着接对手两条街的pot bet
假设SPR=4，对手坚果顺，翻牌一个pot，转牌一个pot
我们最少也要44.4%的胜率去无条件接两条街，我自然不敢用KK22去shove，当然也不敢接两条街的pot be
常常一条街不中就得撤，这个是很多人没想通的
当然如果对手好读，我们可以确定他只拿坚果AT去 pot，不会慢玩，这个pot就是坚果没商量
即便对方对pair board不敏感，还用主动满pot送我们，我们也不能去call flop的pot
我们就7个outs，对方没占我们出路，7/41=17%，刚刚好超过1/6，很边缘
这里就需要考虑这个对手占用我们outs的情况，尤其是对方紧，手牌倾向于挨着，A花三连张才在前位open raise的
我们不能随意假定对手没占用我们的出路，计算的时候分母变大，一条街反超的概率是7/43=16.3%，得弃牌了

富贵在入门贴里也提到下注大小的问题，翻牌面有顺子有花，你pot下注是提醒别人你的牌力，会给出额外信息，这里多人池顶暗三是不应该继续的
当然如果拿两对也这么打是例外的情况，对手的风格与水平在这里变的更重要了
老陈曾经计算过三花面，前位有花，30%的下注，顶暗三就不能继续，这就是极端情况，多人池信息可靠性更高

第二种情况和第一种类似，是第一种的延伸，只是筹码深度更深了
假设翻牌对手wrap追顺子，转牌对手中顺子，我们只有河牌听葫芦+，这里对手的手牌就好读很多了
对手没占我们出路的话，10个干净的outs，绝大部分情况我们都应该跟注，出花我们诈唬他就是了，赔率正好够
如果牌面牌点集中在一起，比如K789r，这里对方翻牌wrap缠斗，转牌中顺子后pot，后手剩一个河牌底池，这里去听暗三可能是边缘的-EV
按胜率，我们要有22.2%去跟注，但假设对手占一张out，我们胜率只有9/41=22%，如果占两张outs，胜率只有8/40=20% 都不好跟注

如果SPR=13,可以打三条街，那么就要分析对手了，如果是个拿AT坚果顺撒不了手的，咱们这里31%也勉强凑合，根本不怕对手占用我们outs
（每条街我们各需要1/6的胜率，也就是7个outs，1-25/36=30.6%，实际上假设对手ATJQ，转牌5河牌8个，平均一下差不多）
如果拿AT的是个平衡爱好者，我们没法价值/诈唬他获利的那种，那么我们每条街需要2/9的胜率，合起来大约是40%,
这里我们的KKxx直接丢了吧，最好情况就是break even，因为牌点太靠拢了，40%已经接近我们改进为葫芦四条的胜率上限了，拿掉两个出路就只剩31%了

顶暗三碰到天顺，赢率在20-40%左右
这里多敲了个顶字,翻牌小暗三改进成葫芦+的概率偏低,尤其对手拿到天顺加顶两对,我们的胜率就可怜的要哭了
顶暗三还是有战斗力的,即便被占outs,胜率还是在30%以上

你说这情况在limit Omaha game里遇到特别多，9人看翻牌，7人看转，5个打到河，底暗三直接drawing to 1 out

伟大的墙 发表于 2023-2-2 02:46
你说这情况在limit Omaha game里遇到特别多，9人看翻牌，7人看转，5个打到河，底暗三直接drawing to 1 out ...

最近用bets数来计算,看转人数为x,看河人数为y,这里是x+y-1=11 SPR=45
我还在想,spr=45,这是啥神仙局呀,
然后看到limit PLO,其实就自然了,翻牌转牌河牌cap=4 bets ,一共12 bets
上面那个x+y是一个经验参数,可以通过计算(SPR+3)/4得到,在翻牌估算这个底池的有效bets次数来有效控池