智游城

 找回密码
 注册

QQ登录

只需一步,快速开始

扫一扫,访问微社区

查看: 762|回复: 20

截断木棒问题

[复制链接]
老陈 发表于 2018-5-6 21:50:32 来自手机 | 显示全部楼层 |阅读模式
有一根木棒,
甲在木棒上画线,目的是把目棒截成24等份;
乙在木棒上画线,目的是把目棒截成30等份;
丙在木棒上画线,目的是把目棒截成36等份;
丁在木棒上画线,目的是把目棒截成40等份;
如果按照他们4人画的线截断木棒,木棒会被截成多少份?
sky1021 发表于 2018-5-7 00:30:47 | 显示全部楼层
本帖最后由 sky1021 于 2018-5-7 08:21 编辑

直接算切几刀就行了

假设棍子长度是1,那么切2等分,只需要在1/2位置上切一刀

同理可得,切24等分,只需要在1/24,2/24,。。。。。。。23/24切23刀

30等分,同理,1/30,2/30.。。。。。。。。。。。。29/30切29刀

36同理,1/36,2/36.。。。。。。。。。。。35/36切35刀

40同理,1/40,2/40.。。。。。。。。。。39/40切39刀

最后算一下哪些刀是重复的

先看24等分跟30等分的重复切数,一共有(4/24 5/30)(8/24 10/30)(12/24 15/30)(16/24 20/30)(20/24 25/30)这5刀重复

同理,24跟36,有11刀重复

同理,24跟40,有7刀重复

同理,30跟36,有5刀重复
同理,30跟40,有9刀重复

同理,36跟40,有3刀重复

所以两两重复数有5+11+7+5+9+3=40

接下来算三个重复,首先是24,30,36等分重复数=(4/24 5/30 6/36) (8/24 10/30 12/36) (12/24 15/30 18/36)  (16/24 20/30 24/36) (20/24 25/30 30/36) 5刀重复

同理 24 30 40等分重复数=(12/24 15/30 20/40)1刀

同理 30 36 40等分重复数=(15/30 18/36 20/40) 1刀

所以3种重复数=7

最后算4种重复数,也只有1种

所以,全部重复数=40+7+1=48

所以最后需要切 23+29+35+39-48=78刀,一共捷成79块

更新下,少算了24 36 40=3


最后需要切 23+29+35+39-51=75刀,一共捷成76块



 楼主| 老陈 发表于 2018-5-7 07:43:00 来自手机 | 显示全部楼层
sky1021 发表于 2018-5-6 10:30
直接算切几刀就行了

假设棍子长度是1,那么切2等分,只需要在1/2位置上切一刀

24 36 40
如何?
sky1021 发表于 2018-5-7 08:19:03 | 显示全部楼层

哦对,少算了一个,更新下
 楼主| 老陈 发表于 2018-5-7 08:58:30 来自手机 | 显示全部楼层
本帖最后由 老陈 于 2018-5-6 19:15 编辑
sky1021 发表于 2018-5-6 18:19
哦对,少算了一个,更新下


结果不对,还需要更新。
算法有误。
按你这个算法,如果没有甲参与,截得份数反而多了。
qiaoyeluo 发表于 2018-5-7 10:43:56 | 显示全部楼层
sky1021 发表于 2018-5-7 00:30
直接算切几刀就行了

假设棍子长度是1,那么切2等分,只需要在1/2位置上切一刀

三个重复和四个重复算反了。
两两重复有40个
四个重复有一个,但是在这个四个重复一刀在两两重复当中计算了6次,实际上只砍了一刀,所以应该要40-5=35
三个重复有10个,这10个当中实际上有4个是上面说的四个重复,去掉,剩6个;这6个在两两重复中都算了3次,实际上只砍了一刀,所以要35-6*2=23
结果是 23+29+35+39-23
q617815 发表于 2018-5-7 12:10:06 来自手机 | 显示全部楼层
木棒长短不同,切出来结果不同吧
q617815 发表于 2018-5-7 12:10:08 来自手机 | 显示全部楼层
木棒长短不同,切出来结果不同吧
q617815 发表于 2018-5-7 12:22:44 来自手机 | 显示全部楼层
请忽略我秀逗的回复…
q617815 发表于 2018-5-7 12:22:45 来自手机 | 显示全部楼层
请忽略我秀逗的回复…
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

手机版|Archiver|智游城论坛  

GMT+8, 2018-5-26 08:21 , Processed in 0.121964 second(s), 22 queries .

Powered by Discuz! X3.2

© 2001-2012 Comsenz Inc.

返回顶部