截断木棒

有一根木棒，
甲在木棒上画线，目的是把目棒截成24等份；
乙在木棒上画线，目的是把目棒截成30等份；
丙在木棒上画线，目的是把目棒截成36等份；
丁在木棒上画线，目的是把目棒截成40等份；
如果按照他们4人画的线截断木棒，木棒会被截成多少份？

泛舟 发表于 2020-5-19 09:30
我借助excel用最笨的方法解出的答案是：96*n；n为木棒长度除360。不知道是否正确 ...

假如木棒长度为18000毫米，n等于50，答案是4800，显然不对。可能是没有表达清楚吧。

泛舟 发表于 2020-5-19 20:20
我用excel的时候，忘掉4方都是划线等分木棒的真实场景了。这个题目的核心是找到4方中任意2方划线重复的地 ...

不止是2方划线重复吧。2方，3方，4方都得考虑。

设：F(X)为最大公约数，X为一个集合
G(X)=F(X)-1
截断份数
N=G(24)+G(30)+G(36)+G(40)
-G(24,30)-G(24,36)-G(24,40)-G(30,36)-G(30,40)-G(36,40)
+G(30,36,40)+G(24,36,40)+G(24,30,40)+G(24,30,36)
-G(24,30,36,40)
+1
=23+29+35+39
-5-11-7-5-9-3
+1+3+1+5
-1
+1
=96