数学归纳法

数学归纳法说的是这个K要是任意一个正整数都需要成立 也就是说你需要拔掉任意K根头发都不是秃子 这个的前提是你的头发数量需要大于任意一个正整数 那么在这种情况下你确实可以认为拔掉k+1根头发还不是秃子

回到这个问题的现实情况来说 由于一个人的头发数量是有限的 你总能找到一个临界点 拔掉K根头发后只剩一根头发 但是再拔一根就秃了 所以你不能证明对于任意K成立时 k+1也同样成立

要理解数学归纳法，一定要知道这个是对于任意K都要成立，而不是对于一个特殊的K成立

老陈 发表于 2018-8-8 11:37
如果任意K都成立，那还证明啥呀？

我可能没说清楚 我的意思是数学归纳法的定义是 你对于任意一个K 假设N=K结论成立 都可以推出N=K+1的时候成立  那么你就可以证明这个假设对于所有正整数都成立
回到你这个问题的本质是 在头发数量有限的情况下 总存在一个数值 当N=K时 你还有一根头发 N=k+1你就是秃子了 所以推论不成立 并不是说假设有问题 而是从假设开始得出的推论不对

老陈 发表于 2018-8-8 14:11
如果某人只有一根头发，这个人也是秃子吧？
也就是说，当N=K+1时这个人是秃子，那么当N=K时这个人已经是秃 ...

你这么说 就已经不是数学问题了 你要说一个数学问题 就一定要有个清晰的定义 到底多少根头发算秃子 你定义清楚这个 才能继续讨论 把这个问题的定义用数学公式表达出来 才能用数学的方法来解决