flop 三同花时的概率

Omaha hi，flop三同花。

Hero 没有该花色，至少有一个对手flopped flush概率：
1对手：20.9%
2对手：38.5%
3对手：52.1%
4对手：65.1%
5对手：74.7%
6对手：82.3%


Hero 有一张该花色（例如Dry Ace），至少有一个对手flopped flush概率：
1对手：17.3%
2对手：32.5%
3对手：45.7%
4对手：57.0%
5对手：66.7%
6对手：74.8%


Hero 有且仅有两张该花色，至少有一个对手flopped flush概率：
1对手：13.9%
2对手：26.6%
3对手：38.0%
4对手：48.4%
5对手：57.5%
6对手：65.6%

15分钟内回。过期不回就是彻底忘了

ggyy1414 发表于 2015-8-18 18:48
好贴。 顺便求flop出现双色和rainbow的概率，不考虑hero的手牌。
还有hero手上4张不成对的牌，flop中明三的 ...

不考虑Hero手牌，flop花色数目的概率
一种（三同花）：5.2%
两种（有flush draw）：55.0%
三种（彩虹）：39.8%
这些概率跟德州完全一样。

Hero底牌4张无对：67.6%
给定四张无对，flop明三的概率：3.15% （含flop fullhouse or quads）

确实是用PQL算的。这个解析起来可能相当的复杂，我试试，边想边写，写不出来拉J8倒

3人锅，每人4张牌，共12张。flop 3张。burn的和别人扔的都按照剩余deck一样的待遇，共37张（本句纯废话）

如果只计算自己的4张，和flop 3张，则剩余45张（还是废话）

红桃我们1 flop3，还剩余9张。

至少一人有同花，貌似排除法比较简单一点，等同于1减去剩下两人均无同花。

也就是剩余两人，每人红桃数量最多为1。
也就是说，剩余两人中，每人红桃的数量是1或者0。

第一个人不妨称之为M，第二个人不妨称之为N
M和N 总共的组合是C(45,4) * C(41, 4)
M红桃数量为1，N红桃数量也为1的组合是，C(9,1) * C(36,3) * C(8,1) * C(33,3)
M红桃数量为1，N红桃数量为0的组合是C(9,1) * C(36,3) * C(33,4)
M红桃数量为0，N红桃数量为1的组合是C(36,4) * C(9,1) * C(32,3)
M红桃数量为0，N红桃数量也为0的组合是 C(36,4) * C(32,4)

所以总的概率就是
.....
后四项加起来作为分子，总组合作为分母。

C(9,1) * C(36,3) * C(8,1) * C(33,3) + C(9,1) * C(36,3) * C(33,4) + C(36,4) * C(9,1) * C(32,3) + C(36,4) * C(32,4)
———————————————————————————————————————————————————
C(45,4) * C(41, 4)


=87.7%
这是两人都没有同花的概率
所以至少有一个有的概率就是1-87.7% = 12.3%

看着别扭，估计哪算错了
先发了再说

公式没错，是算错了。

公式计算出来结果是10182082680/15088723650 = 67.4814%

所以至少有一个有同花的概率就是1 -  67.4814% = 32.5%
与第一楼数据吻合

首先声明，您问的应该是德州，不是奥马哈

翻牌出两头顺的计算公式，想想就非常复杂，最好用模拟器。

要是非得硬算。。。。。那就得有至少2小时的空闲

先列个框架：
分子 = 所有open-ender flop个数。
分母 = 所有flop组合数 = C(50,3) = 19600

分母好办。分子麻烦，问题就来了。算不算flush draw？算不算已经成了flush？

比如78俩红桃，flop K65三红桃，已经做成了flush，显然再讨论straight draw啊，8 outs啊，失去了意义。
再比如，78俩红桃，flop K65俩红桃。同时又flushdraw和straight draw。这要不要计算在内。
这要根据语境而定。有时是要排除的，比如讨论suited connector 在x%会flop flushdraw，y%会flop straight draw，这时应该排除。
有时又该包含


这里只讨论一种情况，就是
1. 我们是87 suited
2. 我们可以有flushdraw
3. 但是我们不可以有flush
4. 我们也不可以有straight
5. 包含double gutter
6. 牌面可以有公对

答案是9.60%

计算公式是

[ 3*(15*34 + 1*27 + 2*6*4) + 4*4*4*2 - 2 ] / C(50,3) = 9.60%.

解释见下贴

[ 3*(15*34 + 1*27 + 2*6*4) + 4*4*4*2 - 2 ] / C(50,3) = 9.60%

先把简单的地方排除：分子C(50,3)毫无疑问是所有flop。

分子：
3 表示有三种 2-card 点数，是“顺子架子”。比如56/69/9T。
15表示，总共16种2-card花色组合里面，有15种不会让我们4同花。
34表示：顺子架子确定后，第三张不能选架子前后的rank，以避免straight，也不能选有公对的。比如架子是9和6，那么第三张不是5/10，也不能是9/6。48-8-6 = 34

1表示，有1种组合同时会让我们4同花。比如我们87红桃，架子是56红桃；
27表示，此时第三张牌增加了一个限制就是不能是剩余的7张红桃，34-7=27；

2×6×4 是有公对的情况：
2个点数可以有对，每个对子有6种花色组合，第三张牌有4种情况。

4*4*4*2 表示 double gutter的组合数，有两种：flop 46T和59J，每种每张牌都有4种花色
最后再减去2，因为有两个double gutter，会让我们同花。

我的计算结果：

   0Tripcards  1Tripcards
1    17     9
2    32     17
3    46     26
4    59     35
5    69     44

语句（我无tripcard，5对手）：
select count(handshaving(inRange,'7***!(55)') >= 1)  
from game='omahahi', syntax='Generic',
     board='775',
     PLAYER_1='*!7',
     PLAYER_2='*',
     PLAYER_3='*',
     PLAYER_4='*',
     PLAYER_5='*',
     PLAYER_6='*'


我有且仅有1个7，五对手：
select count(handshaving(inRange,'7***!(55)') >= 2)  as COUNT1
from game='omahahi', syntax='Generic',
     board='775',
     PLAYER_1='7***!(77)',
     PLAYER_2='*',
     PLAYER_3='*',
     PLAYER_4='*',
     PLAYER_5='*',
     PLAYER_6='*'