Blackjack傻瓜入门（1-10）

这是我两年前在自己blog上瞎写的帖子，偶尔翻出来了，帖到这里吧。

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河马（Oklahoma）并不是一个很有魅力的州。然而在这片印第安人的乐土林立着不计其数的赌场(Casino):比美国两大赌城拉斯维加斯（Las Vages）和大西洋城(Atlantic City)当然要逊一些，但是比起全面禁赌的德州，已经算是赌徒的天堂了。WinStar赌场在河马与德州交界的I-35高速公路河马境内1号出口（顺便说一下，美国I开头的高速公路出口Exit编号都是从每个州的南州界或者西州界开始从1计算，编号大小就是距离该州界的里程数），经我粗略估计停车场内 95%的车牌都是德州的。无数达拉斯休斯顿的赌徒周五下班后不辞劳苦过来把一个星期甚至一个月的薪水输个精光，才不得不悻悻地拖着疲惫的屁股和发红的双眼返回。

这些赌场都提供各种免费冷饮，咖啡，有的还有免费冰淇淋随便吃（Eg: Firelake Casino in Shawnee, OK）。赌的时间够长的话，无论输赢，都可以得到免费的午餐、晚餐。赌场还经常搞一些活动比方说“Guys Night”，给当晚的每个男赌客进门就发10块钱给你打到游戏卡里面，你可以马上去退这10块钱都没问题。

然而正是这些免费的“福利”告诉我们赌场有多末赚钱，多末暴利。人类的心理多脆弱，明知是陷阱，可就是想去试一试，而且一发不可收拾。

赌场里面一般都是分两部分，游戏机（赌博机，老虎机，Slot Machine）一块，桌上游戏一块（Table games）。游戏机大多没什么意思，就是按照人家设计好的程序，以固定的比例输钱。然而游戏机竟然是可以赢钱（Beatable）的游戏，原理也很简单：大部分赌场会设立一个持续增长的累计奖金（Jackpot），当Jackpot高于某个钱数的时候，每玩一次其实从概率上讲收益是正的。

假如不算Jackpot，每玩一次平均损失1块钱，而赢得Jackpot的概率是0.01%，这样当Jackpot的值高于10000块钱的时候，从Jackpot获得的收入数学期望值就会高于损失，此时玩Slot就是在赚钱。

但是这个赚钱只有在非常长期的时间内才能看出效果来：假如一个人24×7的赌，他也只有平均几个月才能中奖一次Jackpot，实在是不划算。

有些游戏是不可能打败(Non-Beatable)的。也就是说，无论你用什么策略，只要不作弊，长期一来你都不能赢钱。大部分游戏都是不能打败的。比如 Three Card Poker，采用最优策略的话，赌场赢面（House Edge）仍然高达3.47%，也就是说，每押100块钱，平均就要损失3.47元，这还是建立在最优策略不犯错误的玩法上。

但是有的游戏是可以打败的。刚才说的slot machine就是一例。只不过这种打败太不现实，实际上没有人可以靠这个有计划的赚钱。比较现实的可打败的游戏是Blackjack，Video Poker，Pie Gow Poker,Sports Betting就是其中几个。而Blackjack是其中玩家能通过技巧获得最大赢面的游戏，这个技巧就是算牌。事实上美国有固定的一帮算牌手（Card Counter）一直默默的耕耘在各个赌场的Blackjack牌桌上，靠它吃饭，其中不乏百万富翁。

发明算牌术的人叫做Edward Thorp，是MIT数学系教授，在1960年代这个人为了研究Blackjack，自学了Fortran语言并利用MIT的资源优势使用一台 IBM704搞出了算牌法。去拉斯维加斯一试身手结果横扫天下，一个周末的时间就把赌本1万变成了2万1千。1960年代的2万还是很大一笔钱的。之后 Thorp一鼓作气，跟同为MIT教授的Claude Shannon（Information Theory之父那个）研究出了可携带的电子算牌器，两人在周末频频光顾拉斯维加斯，每次都满载而归。Claude Shannon更是把他老婆也加入，赚钱三人组一时所向无敌。

说来奇怪，玩家最有可能赢钱的Blackjack，同时也是给赌场带来最大收入的游戏。其实道理也很简单：大家都知道这个游戏能赚钱，都来玩。而真正能掌握算牌术的却少而又少。赌场乐得故意开这个小漏洞以吸引更多的傻瓜们上钩。

再看一次仍有收获

楼上老邓的回复是正解。

要能记录发出的每一张牌，而且随时能用计算机，那最佳算法就是每手牌之后都Monte Carlo模拟一下，跑上几千万手牌，最佳打法自然会浮现。

如果只是用hi lo，那么这个“发一半牌就重洗”的深度显然是太浅，加上8副牌的固有劣势，使得算牌基本没用了，无法克服-0.5%的house edge。

riisecaihong 发表于 2013-5-19 07:18
挖坟来请教老霍，8副牌21点，发一般重新洗，能记录发的每一张牌，这种情况下有没有比hi-low更好的策略？ ...

能记录每一张牌，那显然能更精确的算牌啦。
hi-low显然是考虑了人脑的局限而做出的一种简化。

挖坟来请教老霍，8副牌21点，发一般重新洗，能记录发的每一张牌，这种情况下有没有比hi-low更好的策略？

回复  Howard

    而且我记得好象还见过有赌场用随时洗牌的机器，那就彻底甭玩了吧。 ...
pokerbean 发表于 2011-6-16 05:38

    随时洗牌的机器叫做ASM，automatic shuffle machina，有ASM的地方，即使dealer懒到出来一副牌再放回去，也不值得玩，肯定是无法扳回house edge那-0.5%

回复 15# Howard

    而且我记得好象还见过有赌场用随时洗牌的机器，那就彻底甭玩了吧。

多谢好文。想想能够搞定BJ算点和策略的都是聪明人，但花费如此多的时间和精力，冒的风险也不小，换取平均肯 ...
liuhaiyang 发表于 2011-6-10 09:41

    这个疑问很值得。在poker流行以前，21点是赌场里面唯一可以现实中盈利的游戏，算牌也是没有办法的办法。那时候21点规则也好，比如6副牌而不是8副，s17而不是h17，发牌穿透率较深等，有的小地方赌场甚至1副牌3：2BJ。现在规则差了，赌场也警觉多了，这样21点算牌手比起扑克好手的收益就低得多，而且variation也大，意味着同样的BR你可以玩较大的扑克却只能玩较小的21点。多种原因决定了现在是扑克的时代

多谢好文。想想能够搞定BJ算点和策略的都是聪明人，但花费如此多的时间和精力，冒的风险也不小，换取平均肯定不到5%的优势，这笔账相对做其他事，划不划得来？当然，靠这个在赌场娱乐肯定是不错的。