+EV赌局之死

+EV 的赌局，会不会死？
答案是：会。
因为有些 +EV，实际上是“不可获得”的EV。

比如：
赌场突然大发慈悲，给一个扑克比赛加了一个超级 overlay。
假设：
总报名费 1 亿。
赌场再额外补贴 9 亿。
也就是说，全场玩家总体平均回报率（ROI）高达：
1000%
也就是每交 1 块钱，平均能拿回 10 块。
听起来像天上掉馅饼。
但是，如果以下两个条件同时存在：

• 报名人数极多，比如 1 亿人
  
• 奖金结构极度倾斜，比如只有前三名有奖：
  
  

• 第一名 70%
  
• 第二名 20%
  
• 第三名 10%
  
  

那么这个比赛，其实仍然“不能玩”。
为什么？
因为人的一生能参加的场次是有限的。
哪怕我们非常夸张地说，一个人一生能打：10000 场。
而且你还有不小优势。
比如你的实力已经强到：
每场比赛都有全场平均水平 10 倍的夺冠概率。
那你每场进前三的概率也不过：
3E-7

也就是：
约三百三十三万分之一。

那么：
打一万场以后，
一次奖金都拿不到的概率：
(1-3E-7)^10000 = 99.7%

也就是说：
虽然这是一个理论上 1000% ROI 的超级 +EV 比赛，
但你这一辈子，
极大概率一次钱都拿不到。
你的真实人生路径里，
这个 EV 根本无法实现。
问题并不是 EV 不存在。
而是：
我们没有足够多的场次，
去“平均”这个 EV。
如果你能玩：

• 十亿场
  
• 一万亿场
  
  

那么根据大数定律，
最终当然会越来越接近那个理论 EV。
但真实人生不是无限场。
寿命、时间，全部都是有限的。

刚才这个例子，本质上是：场次不够，所以实现不了 EV。
如果场次真的无限增加，
那么最终还是会越来越接近理论收益。
但下面要说的，是另一种完全不同的赌局。
它的问题不是“玩得太少”。
恰恰相反：
这种赌局在玩的次数少时，反而还能体现正 EV；
而玩的手数越多，
却越无法实现那个 EV。
假设有这样一个赌局：
每手牌：

• 50% 概率赢 50%
  
• 50% 概率输 40%
  
  

也就是说：
100 块：

• 有一半概率变成 150
  
• 有一半概率变成 60
  
  

这个游戏单手 EV 是：
0.5*1.5 + 0.5*0.6 = 1.05
也就是：
每手 +5% EV。

现在问题来了：
如果每一手都 all in，
也就是把当前全部本金继续押进去，
连续玩一万手，
结果会怎么样？
直觉上：
正EV游戏玩得越久，
不是应该越赚钱吗？

实际结果却是：
几乎所有真实路径，
都会无限接近于归零。

(大概率待续，不保证）

好残酷的真相···

后一种情况加上凯利的话能不能玩？稳定的+EV，总该有实现的途径吧~

快续！我怎么感觉后面要算的可能就是这个……

你后面举的这个例子 并不是一个正ev的游戏。  你这个例子变成了 一个5%ev的游戏 每把都全部下注且一直玩下去 那么最后输光的概率是多少  那肯定是一定输光的 你这个游戏最终的评价指标是赢没有奖励 输光一定有惩罚 所以这个游戏根本就是-ev
如果我们要考虑ev  这个游戏的合理评估办法应该是 你起始10000块钱 继续按你设定的规则玩 每次玩N轮结束 以N轮结束时候的钱作为评估指标 然后玩100轮 看看剩下的钱 跟你起始投入的钱对比 这样无论赢有奖励 输有惩罚 才是一个合理的ev评价方式