PLO上Turn圈上的数学小问题的应用

墙的《奥马哈原理和技术4-turn的定量计算》这个问题，我也思考过，思路是差不多，细节上和墙的结论有些不同，把我的一些想法也写出来和大家探讨下。





PLO上Turn圈上的数学小问题的应用

问题：假设转牌圈，对手的牌是坚果成牌，我们是听牌，我们有多少个Outs应该接对手的Pot 下注呢？

拿墙的例子来说，flop 78Q，敌人bet pot and you call， turn 上敌人继续bet pot，可以假设对手是QQxx的牌。若你是A9TJ的牌，你接不接pot bet？


我们做下计算，你手里有4张看到的牌，4张公共牌，对手坚果，对手是坚果，能猜到2张牌，这个例子是对手有QQ，对手4张牌的其余2张你不知道。因此未知的牌张总共是42张，（墙计算用44张，我觉着有点小问题）。

这样Odds计算如下：

1, 4个Outs的卡顺需要赢回来42/4-1=9.5倍
2, 8个Outs路，4.25倍
3, 9个，3.67倍
4，10个, 3.2倍
5，11个，2.82倍
6，12个，2.5倍
7，13个，2.23
8，14个，2.0
9，15个，1.8

这样黄金分割点是14个Outs。14以及14以上Out的听牌，不用说了，应该要靠。

最常见的坚果顺子听牌是13个Outs，考虑到到河牌中牌后还可能赢一些，也就是所谓的隐含赔率，有13个Outs的听牌也应该call。我们最初的问题，我们有13张outs，是可以靠对手的Pot bet的。

另外一种有13个Outs，应该call的是，Nut Flush + 8个Out的strait draw。

举个例子，你手里持牌Ah，3h， 8d，9c。翻牌是Qh，7h，6c。翻牌圈，你pot bet，2人跟；转牌来了个2s，你决定check，第一个对手pot bet，第二个对手fold。又轮到你了，你怎么行动？

我们假定对手是QQxx,数下我们的赢张，则4h,5h,8h,9h,Th,Jh,Kh七张红桃我们成花，对手不是葫芦，另外有3张不是红桃的5和3张不是红桃的T可以让我们成为顺子。所以我们也是13张Outs，这样也应该call。注意，6h和2h不是我们的Outs。

应用1：转牌圈，面对Pot bet，有13个或者13个以上Outs，应该Call。若有12个或者12个以下的Out从数学上来说应该fold。

应用2：从另一个角度看，如果你在转牌圈是坚果，则应该Pot bet来保护你的牌。否则让对手少于13个outs的牌来廉价call了。