为什么赢了走，输了追不好

那他的结果就变成，
第一次赢300，2次，100，3次-100，4次200，5次300，6次-200，7次-10000， 8次300，9次-200，10次+300
伟大的墙 发表于 2010-9-22 17:16

呵呵，老墙，你说的“投注量一样，结果必然一样”是没有问题的，只要每一把EV%都相同。

但是，你举的这第二个10次的例子不合适。既然他赢300就走，输了就不停的追，那么他怎么会有-100，-200，200等等的实验结果呢？他应该结果只有两种：一种是+300，另一种是-Bankroll。

我在《blackjack傻瓜入门》上有一个例子跟你说的比较相似。也是说两种下注方式的比较。

假设A和B玩一个 Blackjack游戏。他们每一手牌都各有49.29%的机会赢，有50.71%的机会输。他们开始都有255块钱，各玩100把。A用等押（Flat betting），每次只押1块。B用Martingale，输钱翻倍。255块钱能够让B坚持连续的8次输钱。如果B剩下的钱不足以押一次，则B带着余款结束游戏。A是不可能输光的，所以他每次都玩完100把。这个游戏运行1百万次，平均结果如下：



上图可以看出，A的收益完全是正态分布，平均收益为-1块，运气非常不济的时候能输30多，运气非常好的时候能赢30多。无论输赢，离平均收益不会太远。而B这个吗丁格尔玩家在多数情况下都是以赢钱结束的，也就是红色曲线在0右侧的部分。这部分的峰值收益是51块。但是，有19.65%的情况，B是以输光光，或者仅留下33块不够明天买菜钱不够搭车回来的悲惨结局走出赌场的。吗丁格尔信仰者认为，红色曲线的收益部分足够弥补损失的部分，所以还是能够赢钱的。然而，如果计算A和B 的平均收益的话，B输得比A还多。A平均输1.12块，B平均输4.20块。

当然B输得多是因为B押的钱比A多。从总收益/总投资这个比例来看，他们的结果是完全一样的，那就是House Edge。

吗丁格尔，只不过吧总收益构造了一个发散数列而已。多数情况下小赢，少数情况下大输。就像开一辆该换轮胎的破车，多数情况下你开一趟并不会真的就爆胎，可算侥幸到达目的地，小赢；但是少数情况下真的爆胎，车毁人亡，大输。