智游城

 找回密码
 注册

QQ登录

只需一步,快速开始

扫一扫,访问微社区

查看: 2357|回复: 2

关于小白鼠和鉴定毒酒的问题

[复制链接]
youngtercel 发表于 2017-3-9 16:46:04 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 youngtercel 于 2017-3-9 16:49 编辑

最近看到一个关于鉴定毒酒的数学问题,大概就是说有多少桶酒,中有一桶有毒,需要在给定时间内鉴定出那一桶,问需要多少小白鼠等。
(原版本有的为囚犯,出于人道主义改为小白鼠)

问题有两种假设:

第一种是简单的,小白鼠在喝了毒酒后,若干时间后一定死亡。如10小时后,确定会死,但死亡可能发生在10小时内的任何时间。第二种稍复杂,小白鼠喝了毒酒后,在精确的给定时间区间内死亡。例如喝毒酒后的10-11小时,10小时以内之前不会死。

原问题一般给定了酒桶数,和时间,问需要几只小白鼠。这里既然是求解,当然要彻底解决。问题抽象为:

如果有m只小白鼠,有N个可区分时间段。两种条件下,请问最多能鉴定的酒的桶数T ?

第一种相当于N=1的情形,这里的答案比较简单,为 T = 2^m , 如果有10只,最多可以鉴定1024桶。

第二种稍微复杂,一般答案为 T= N^m。如果3只小白鼠有10个时间段可用,则可以鉴定1000桶。

请问第二和第二种答案形式上能否统一?





昆仑苍狼 发表于 2017-3-10 06:53:14 | 显示全部楼层
如果3只小白鼠有10个时间段可用,则可以鉴定1000桶。

这是怎么做到的
 楼主| youngtercel 发表于 2017-3-10 10:53:39 | 显示全部楼层
昆仑苍狼 发表于 2017-3-10 06:53
如果3只小白鼠有10个时间段可用,则可以鉴定1000桶。

这是怎么做到的

三维标记法

小白鼠a、b、c分别代表xyz轴,来建立一个10x10x10=1000的立方体,总共有1000个1x1x1 单位立方体分别代表每桶酒,可以用三维坐标编号对应起来
如(x,y,z)1<=x,y,z<=10

然后分abc分别标记三个坐标,最后看死亡时间来确定一个单位立方体,就代表那一桶是毒酒。

例如 第一小时a 饮下 (1,y,z)所有桶的样本混合,第二小时a饮下  (2,y,z)....
        第一小时b 饮下 (x,1,z)所有桶的样本混合,第二小时b饮下  (x,2,z)....
        。。。。

以次类推



您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

手机版|Archiver|智游城论坛

GMT+8, 2024-3-29 18:39 , Processed in 0.039655 second(s), 7 queries , Redis On.

Powered by Discuz! X3.2

© 2001-2012 Comsenz Inc.

返回顶部