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喝啤酒

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老陈 发表于 2017-2-28 12:40:06 来自手机 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 老陈 于 2017-2-28 00:09 编辑

啤酒每瓶4元,啤酒喝完后,2个空瓶子可以换1瓶啤酒,4个瓶盖也可以换一瓶啤酒,1个瓶加2个盖也可以换一瓶啤酒。一群人,拿4784元钱,他们最多可以喝多少瓶啤酒?
daniel 发表于 2017-2-28 15:33:33 | 显示全部楼层
啤酒每瓶4元,啤酒喝完后,2个空瓶子可以换1瓶啤酒,4个瓶盖也可以换一瓶啤酒,1个瓶加2个盖也可以换一瓶啤酒。一群人,拿1000元钱,他们最多可以喝多少瓶啤酒?


设一瓶酒里的酒价值x,酒瓶价值y,瓶盖价值z,
x+y+z=4
2y=4
4z=4
解得x=1,y=2,z=1,
1000/1=1000,最多可喝1000瓶啤酒。

1000元买250瓶酒,借750瓶酒,共有1000个酒瓶,1000个瓶盖
1000个酒瓶换500瓶酒,1000个瓶盖换250瓶酒,还原来借的750瓶酒,共喝1000瓶酒。


如果不允许借或者赊,
有三种方式可以换一瓶酒
1. 花4块钱买
2. 用2酒瓶换
3. 用4瓶盖换

以喝一瓶为一个步骤,所以每一步之后都至少有1酒瓶1瓶盖
最后一步可能有三种情况,1酒瓶1瓶盖,1酒瓶和2瓶盖,1酒瓶3瓶盖
最后如果剩下1酒瓶1瓶盖,假设上一步使用方式一,剩余酒瓶跟瓶盖数量都为0,显然是矛盾的,假设上一步使用方式二,剩余瓶盖数量为0,也是矛盾的,假设上一步使用方式三,剩余酒瓶数量为0,还是矛盾的
最后如果剩下1酒瓶和2瓶盖,我们执行三种方式的任意一种,酒瓶跟瓶盖总数只会是偶数,所有这也是矛盾的。
符合最后状态条件的只有1酒瓶+3瓶盖
前面计算过,酒价值为1,酒瓶价值2,瓶盖价值1
1000-2-3=995,所以可以喝995瓶






snowsnow 发表于 2017-2-28 17:53:21 | 显示全部楼层
本帖最后由 snowsnow 于 2017-2-28 18:01 编辑

1. 4784/4= 1196
2. 1196/2 +1196//4 = 1196 * 0.75 = 897 (每喝完一轮, 用酒瓶和盖子可以换到上一轮瓶数的75%瓶)
3. ...
4....
n....直到只能换一瓶为止。

1196 X 0.75 ^ (n-1) = y (2>y>=1).


泥中土 发表于 2017-2-28 19:31:33 | 显示全部楼层
本帖最后由 泥中土 于 2017-2-28 19:46 编辑
daniel 发表于 2017-2-28 15:33
啤酒每瓶4元,啤酒喝完后,2个空瓶子可以换1瓶啤酒,4个瓶盖也可以换一瓶啤酒,1个瓶加2个盖也可以换一瓶啤 ...

应该就是你这个思路
除了4元时是1外,其它均是钱数-5,钱数为4的倍数

4779



bedok 发表于 2017-2-28 23:52:27 | 显示全部楼层
4781?
snowsnow 发表于 2017-3-10 16:50:22 | 显示全部楼层
谁可以用Excel 解这题。

first column,second column,
1196,     第一次用酒瓶和盖子换来的酒
...
...
...
                         1
用公式算到只能换一瓶时。
把用酒瓶和盖子换来的酒都加起来。再加1196瓶.
麻雀飞飞 发表于 2017-3-10 17:36:25 | 显示全部楼层
啤酒每瓶4元,啤酒喝完后,2个空瓶子可以换1瓶啤酒,4个瓶盖也可以换一瓶啤酒,1个瓶加2个盖也可以换一瓶啤酒。
可以计算得到: 每瓶啤酒所包含的 空瓶=2元,瓶盖=1元,所喝掉的啤酒=1元。
那么最简单的逻辑是,每喝掉一瓶啤酒,你把喝剩下的空瓶和瓶盖都归还(抵扣)掉,你只需要花1元。
所以,4784元可以喝4784瓶啤酒。
snowsnow 发表于 2017-3-10 19:07:56 | 显示全部楼层
麻雀飞飞 发表于 2017-3-10 17:36
啤酒每瓶4元,啤酒喝完后,2个空瓶子可以换1瓶啤酒,4个瓶盖也可以换一瓶啤酒,1个瓶加2个盖也可以换一瓶啤 ...

NB.
1025 发表于 2017-5-25 13:06:01 来自手机 | 显示全部楼层
7楼牛
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