智游城
标题:
一元高次方程
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作者:
老陈
时间:
2021-1-2 16:51
标题:
一元高次方程
解方程:
x^2020+x^2019+...+x^2+x+1=0。
在复数范围内求解。
作者:
bedok
时间:
2021-1-5 03:53
本帖最后由 bedok 于 2021-1-5 03:58 编辑
e^(2npi*i/2021)
n属于非0整数
作者:
notch
时间:
2021-1-5 14:01
本帖最后由 notch 于 2021-1-5 14:08 编辑
显然X=1不是方程的根,即X-1<>0
原式等号两边同时乘以X-1得:
X^2021-1 = 0, 有2021个根
除去X=1,求得其他2020个复数根就好
即cos(n*2pi/2021)+sin(n*2pi/2021) * i
n=1 to 2020
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