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标题: PLO上Turn圈上的数学小问题的应用 [打印本页]

作者: mooch 时间: 2012-9-11 14:53
标题: PLO上Turn圈上的数学小问题的应用
墙的《奥马哈原理和技术4-turn的定量计算》这个问题，我也思考过，思路是差不多，细节上和墙的结论有些不同，把我的一些想法也写出来和大家探讨下。

PLO上Turn圈上的数学小问题的应用

问题：假设转牌圈，对手的牌是坚果成牌，我们是听牌，我们有多少个Outs应该接对手的Pot 下注呢？

拿墙的例子来说，flop 78Q，敌人bet pot and you call， turn 上敌人继续bet pot，可以假设对手是QQxx的牌。若你是A9TJ的牌，你接不接pot bet？

我们做下计算，你手里有4张看到的牌，4张公共牌，对手坚果，对手是坚果，能猜到2张牌，这个例子是对手有QQ，对手4张牌的其余2张你不知道。因此未知的牌张总共是42张，（墙计算用44张，我觉着有点小问题）。

这样Odds计算如下：

1, 4个Outs的卡顺需要赢回来42/4-1=9.5倍
2, 8个Outs路，4.25倍
3, 9个，3.67倍
4，10个, 3.2倍
5，11个，2.82倍
6，12个，2.5倍
7，13个，2.23
8，14个，2.0
9，15个，1.8

这样黄金分割点是14个Outs。14以及14以上Out的听牌，不用说了，应该要靠。

最常见的坚果顺子听牌是13个Outs，考虑到到河牌中牌后还可能赢一些，也就是所谓的隐含赔率，有13个Outs的听牌也应该call。我们最初的问题，我们有13张outs，是可以靠对手的Pot bet的。

另外一种有13个Outs，应该call的是，Nut Flush + 8个Out的strait draw。

举个例子，你手里持牌Ah，3h， 8d，9c。翻牌是Qh，7h，6c。翻牌圈，你pot bet，2人跟；转牌来了个2s，你决定check，第一个对手pot bet，第二个对手fold。又轮到你了，你怎么行动？

我们假定对手是QQxx,数下我们的赢张，则4h,5h,8h,9h,Th,Jh,Kh七张红桃我们成花，对手不是葫芦，另外有3张不是红桃的5和3张不是红桃的T可以让我们成为顺子。所以我们也是13张Outs，这样也应该call。注意，6h和2h不是我们的Outs。

应用1：转牌圈，面对Pot bet，有13个或者13个以上Outs，应该Call。若有12个或者12个以下的Out从数学上来说应该fold。

应用2：从另一个角度看，如果你在转牌圈是坚果，则应该Pot bet来保护你的牌。否则让对手少于13个outs的牌来廉价call了。

作者: 伟大的墙 时间: 2012-9-11 15:27
谢谢
这个计算更加精确

过几天我准备写个续集，再把bluff outs一并加上共同计算

作者: 情迷奥马哈 时间: 2012-9-11 15:35
三张公共牌啊
另外42/4-1是怎么来的？

作者: bing 时间: 2012-9-11 15:42
如果对手bet pot，那么我们需要33%的胜率才能call；如果对手bet 1/2 pot，那么我们需要25%的胜率才能call。

Pot bet结论都基本一致了，有13个outs可靠。那么1/2 pot呢？算上隐含赔率的话，似乎8 outs的两头顺也勉强靠得动了，然后进一步是否可以推出1/2 pot基本打不走人？

作者: fffighter 时间: 2012-9-11 17:01
未知牌从44减到42张，能call的牌路一下开阔了不少，记下结论了，谢谢！
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应用1：转牌圈，面对Pot bet，有13个或者13个以上Outs，应该Call。若有12个或者12个以下的Out从数学上来说应该fold。

应用2：从另一个角度看，如果你在转牌圈是坚果，则应该Pot bet来保护你的牌。否则让对手少于13个outs的牌来廉价call了。

作者: Jsli 时间: 2012-9-11 17:35
本帖最后由 Jsli 于 2012-9-11 17:36 编辑

这类贴子真好
墙把数学高手都引出来了

没有这种认识很难进步

作者: rahj 时间: 2022-2-1 17:28

bing 发表于 2012-9-11 15:42
如果对手bet pot，那么我们需要33%的胜率才能call；如果对手bet 1/2 pot，那么我们需要25%的胜率才能call。 ...

赔率算错了，是10.5个outs，四舍五入就是10个outs
所以1/2pot还是可以打走人的
也可以用1.5-X/2=底池赔率/中牌率来计算临界点
这个帖子和老张的帖子讨论的就是X=1的情况
那么有1.5-0.5=1=底池赔率/中牌率（这里不用胜率，因为算不出胜率）
底池赔率是25%，那么outs=42/4=10.5个
如果对手是个老实好读的主，那么X=0，outs=7，考虑到隐藏赔率和后手足够的情况下（加位置有利）
我们极限情况可以只用7个outs去跟1/2的下注，当然如果有bluff outs加成，就更+ev一些

作者: rahj 时间: 2023-2-7 17:25

rahj 发表于 2022-2-1 17:28
赔率算错了，是10.5个outs，四舍五入就是10个outs
所以1/2pot还是可以打走人的
也可以用1.5-X/2=底池赔率 ...

才过一年我都不知道自己这个X具体是什么意思了，虽然可以猜出一二
其实用赔付率的乘系数更简单，假设为Y=[1,2] 没有隐藏赔率就是本文的情况则为1，有完全赔付（对方会跟注一个底池）为2
一个pot需要1/3的赔率14个outs，有完全赔付的情况下，只要1/6的胜率就可以 7个outs
1/2pot需要1/4的赔率10.5个outs，有完全赔付的情况下，只要1/8的胜率，也就是5.25个outs

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