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标题: ALLIN 还是 FOLD? [打印本页]

作者: dfu2012 时间: 2012-6-12 20:12
标题: ALLIN 还是 FOLD?
本帖最后由 dfu2012 于 2012-6-12 20:28 编辑

假如你持有23，筹码为200美元，你在庄家位加注到7美元，你的对手3BET到22美元。假定对手用18%的牌3BET,但是只用AA-TT和AK跟注全压。

这个时候你是全压好还是弃牌好？为什么？平均收益是多少？

如果是55呢？65s呢？平均收益各是多少？如果是AQ呢？

这题的原创不是我的，借来一用。

这题看起来简单，其实很有用处，做起来未必轻松。

题目模仿了老陈的写法，但内容是3BET,4BET相关的东西，一定要自己算，算出来或许会很吃惊，。。。

作者: dfu2012 时间: 2012-6-12 20:59
本帖最后由 dfu2012 于 2012-6-12 21:30 编辑

这题来自一个牛人（说了名字，大家直接翻书找答案就没趣味了）。

我的答案和他的答案并不完全一致，55和23的答案是一致的，AQ和56s似乎不同，虽有不大差别，但我觉得可能就在于有些地方的理解不同，故有此帖请教论坛牌手，仅希望这个点能引起大家的兴趣。

胜率计算用的是propokertools这个工具。

补充内容 (2012-6-14 16:23):
55和23的答案和米勒的答案是一致的。我想这个误导了B兄

作者: dfu2012 时间: 2012-6-12 22:48
本帖最后由 dfu2012 于 2012-6-12 23:29 编辑

刚才邓兄在火花那贴已经做了解答，AQ的解答更细致，考虑到了组合的变化。

其他都差不多，我的更接近些，不计算了。

作者: dfu2012 时间: 2012-6-12 23:35
本帖最后由 dfu2012 于 2012-6-13 00:18 编辑

我之所以开这个帖子，是因为两种EV的计算方法，一种成本法，一种是传统的死钱法，本质上两者是等价的。但在全局上理解成本投入及回报计算就不同了。

在计算总收益或亏损的时候，采用成本法是必须的，但在EV计算的时候有一个陷阱，总池底*胜率减去总成本才对，而不是减新投入的资金。这个和死钱法不同，看起来差一点，但计算结果有时候相差比较大，“死钱”小的时候看不出来，“死钱”多的时候影响就大了。

我的术语可能不标准，

套用一句老话，明白的自然明白，

例子来自米勒的书，米勒关于3BET，4BET用了不少数字来说明一些基本的概念，我觉得很有用，所以借过来发在这里，顺便讨论计算下。

详细的计算过程，火花那贴里有。

米勒的23O是-5.4美元的收益，56S是0.6美元的收益，AQ是5.2美元，55是3美元。

我刚才计算了下，用22比23要接近米勒的答案，AQ我原来计算出入大是因为没考虑组合的变化，56S是使用POKERSTOVE计算胜率的时候不熟悉(用56S还是25.99，要用5C6C或者5S6S才有28.74的结果)，用5C6C就可以得出正确胜率结果，这么算下来和作者的结果就近似了。

作者: bedok 时间: 2012-6-13 06:36
这个题目挺好，既帮助提高理论又很实用。
AQ的ev比56s高出一大截还是有点意外，可能主要是因为它可以和tt,jj平分吧。

作者: dfu2012 时间: 2012-6-13 09:15
本帖最后由 dfu2012 于 2012-6-13 09:17 编辑

bedok 发表于 2012-6-13 06:36
这个题目挺好，既帮助提高理论又很实用。
AQ的ev比56s高出一大截还是有点意外，可能主要是因为它可以和tt,j ...

我想主要可能是两个原因：

1.  AQ的胜率是31.57,56s的胜率是28.74
2.  AQ使得TT+,AK的组合从46个减少到36个，相对就使得对方弃牌的几率增大。

这个题目从米勒的书来的，当初自己算了一遍，发现要理解米勒的弃牌收益，就得用总成本来计算，和传统的EV计算方法有点区别，但本质和传统的方法一致。

这个例子里，对AQ,成本法，EV(ALLIN)=（总底池*我方胜率-总投入成本）*(（1326*0.18-36）/1326*0.18)+(36/1326)*22
                                    EV(FOLD)=-7

                        死钱法：EV(ALLIN)=(总底池*我方胜率-(总投入成本-7)) * (（1326*0.18-36）/1326*0.18)+(36/1326)*(22+7)
                                    EV(FOLD)=0

从计算上看，

成本法，只要EV大约-7就好，成本法算出来的EV就是平均收益。

死钱法，只要EV大于0就好，死钱法算出来的是和弃牌相比（EV为0），每个动作是否有利可图。

开始没有细算，AQ的出入大以后，有点疑问，我的算法有一定信心，但是和米勒的结果不同，又有些困惑，后来搞清楚，组合数量已经变化了，数字应该大一些。56s是因为我开始是用POKERSTOVE计算的时候输入56S，得出25.99的胜率，调整为5C6C输入后，得到28.74的胜率结果，然后类似AQ的计算，和米勒的结果一致了。

补充内容 (2012-6-14 21:50):
纠正：EV(ALLIN)=（总底池*我方胜率-总投入成本）*((36/1326)+（（1326*0.18-36）/1326*0.18)*22
搞反了，下同，见火花贴。

补充内容 (2012-6-14 21:57):
粗糙算：EV(ALLIN)=（总底池*我方胜率-总投入成本）*（36/1326*0.18)+（1326*0.18-36）/1326*0.18)*22
前面还是错的。昏。再纠正，参考。

作者: dfu2012 时间: 2012-6-14 13:40
本帖最后由 dfu2012 于 2012-6-14 13:46 编辑

转个网络段子给大家乐乐，名人写的，做了点剪辑。

说的是老N的故事。这么写的：
-------------
1. 要喝酒。酒和女人都是水做的。喝点儿酒，连穆桂英、慈禧和凤姐都柔和了。
酒到那个点上。就拍一下姑娘的肩膀，看着她的眼睛5秒钟，然后以6分贝的语调说：
“我知道你心里的苦”。
--------------
2. 然后，最重要最重要最重要最重要的就是，我和她说：
“没事的。明天会更差。”
---------------
3. 老N说，其实我本来是想跟她们说，活在当下，别纠结过去，别梦想未来。
----------------

个人以为，老N最后那段话是多余的。

重要的是前面2段里的两句话，那两句话之所以具备杀伤力，是因为很多时候那话是真的，但没多少人真正明白。

老N之所以得逞，只是他说了真话，这真话源自他的生活体验。

作者: dfu2012 时间: 2012-6-14 14:01
本帖最后由 dfu2012 于 2012-6-14 14:02 编辑

我想说什么呢。

我想对那些很辛苦的兄弟们说这么一句话：
“我知道你的苦”。

然后是这么一句话：
“明天会更苦”。

所以，现在不是最差的情况，现在比起“明天”的“更苦”好多了，趁着不那么糟糕开心快乐点总是好的。

作者: bedok 时间: 2012-6-14 14:35
汗啊，怎么把对付女人的招数用到了男人身上

作者: dfu2012 时间: 2012-6-14 14:42
本帖最后由 dfu2012 于 2012-6-14 14:43 编辑

bedok 发表于 2012-6-14 14:35
汗啊，怎么把对付女人的招数用到了男人身上

B兄，这话对所有的人都有效，那恰恰是老N自己最真实的人生体验啊。
不分男女，明白的都明白，不明白的，经历多了，够年月了，都会明白。

不过老N这人，目的不纯，那是另外一回事了。

作者: dfu2012 时间: 2012-6-14 14:55
本帖最后由 dfu2012 于 2012-6-14 14:57 编辑

段子是路金波写的，用调侃的方式说了他想说的话。

比如：

竞技体育，当比赛结果出来前，一切是那么美好，当倒在决赛圈的外围时，多少年的努力和期盼又得重新来过。

你也可以用这句：兄弟，我知道你的苦。
当然，这是论坛的语言，现实中可能不说比说更好，喝个酒，握个手就过去了。

这样的例子太多了。。。

不管怎样，用更好的状态面对过去的苦，总能减少点明天变得更苦的可能吧。

作者: Howard 时间: 2012-6-14 20:59
dfu兄在6楼的两个式子，前天看NBA总决赛第一场的时候就觉得有点别扭，但觉得可能是看球喝酒喝多了，没有仔细想。今天又看了看，觉得还是别扭

（1326*0.18-36）/ （1326*0.18）是对手弃牌的概率，怎么去乘以全部筹码。
36/1326 应该是对手跟我们全进的概率，怎么去乘以锅底22 或者 22+7

这两块好像是dfu兄搞反了。

作者: Howard 时间: 2012-6-14 21:22
本帖最后由 Howard 于 2012-6-14 21:23 编辑

另外，已知自己牌（比如手持AQ）的时候，计算对方概率，应该做些调整。

dfu兄已经指出 AQ使得TT+,AK的组合从46个减少到36个

另外，对手前18%起手牌，是指没有任何已知card的前18%。1326×18%=238.68 取239. 如果已知自己AQ，那么对手的这个前18%，牌型不变，但概率要下调，因为少了3个AA，3个QQ，若干个AX和若干个QX，按dengxianqi兄在【你会选择哪手牌，为什么】一帖之67楼的话 “我们是AQs时，对方的3bet combo减少了42个”，所以对手眼中的18%其实是（239-42）/1326 = 14.86%

也就是说，对手以为，他3bet时，range是前18%的牌；但我们却以为，他是14.86%的牌。

到底哪个对？我觉得都对。在我们看来，对手永远不是18%。当我们自己AQ的时候，对手就成了14.86%，可是当我们32o的时候，对手就成了23%左右。但是对手看来，他不知道我们的牌，只能假设我们random然后做加权平均，加权后恰好他自己是前18%

作者: Howard 时间: 2012-6-14 21:24
最近看dengxianqi, dfu, 老陈，竹林居士等的帖子，非常有启发。这种计算务求精准，逻辑务求严谨的精神正是我喜欢的，谢谢几位。

作者: dfu2012 时间: 2012-6-14 21:52
本帖最后由 dfu2012 于 2012-6-14 21:53 编辑

惭愧，谢谢火花指正。

我的东西经常比较粗糙，尤其是计算方面的，误导很大。

作者: dfu2012 时间: 2012-6-14 22:02

Howard 发表于 2012-6-14 20:59
dfu兄在6楼的两个式子，前天看NBA总决赛第一场的时候就觉得有点别扭，但觉得可能是看球喝酒喝多了，没有仔 ...

这一块本身出现两个错误，

1个是搞反了，

另外一个是36/1326应该是36/1326*0.18。

不仅如此，正确的算法应该是你在13楼指出的，对方18%的基数要调整。

你不说，我还没看到这么多问题。

这样好，大家知道我的毛病后，一定要自己算算，起码害的人少一些。

作者: Howard 时间: 2012-6-14 22:15
dfu兄，谢谢你在原帖用【补充】而不是直接改原文，不会显得回帖莫名其妙。你我都是喜欢列公式的人，其实咱列出所有的式子，根本就没几个人会认真看，所以其实误导不了什么人，受益最大的反而是咱自己，因为一个思想如果只是在头脑里就模模糊糊的，发帖出来或者叙述出来，就清楚多了。你最近发帖最多，我向你学了不少，感谢一个。

作者: luckystar 时间: 2012-6-14 22:35

Howard 发表于 2012-6-14 22:15
dfu兄，谢谢你在原帖用【补充】而不是直接改原文，不会显得回帖莫名其妙。你我都是喜欢列公式的人，其实咱 ...

最近dfu兄弟发的帖子确实挺让人佩服的。

作者: 老陈 时间: 2012-6-15 10:03
本帖最后由老陈于 2012-6-14 20:08 编辑

bedok 发表于 2012-6-12 16:36
这个题目挺好，既帮助提高理论又很实用。
AQ的ev比56s高出一大截还是有点意外，可能主要是因为它可以和tt,j ...

还有你拿了AQ时，对手跟你的牌型组合少了10种，对手跟的手数少了，你的收益就高了。这可能也是一个因素。

作者: bedok 时间: 2012-6-15 10:50

老陈发表于 2012-6-15 10:03
还有你拿了AQ时，对手跟你的牌型组合少了10种，对手跟的手数少了，你的收益就高了。这可能也是一个因素。 ...

是的，好像dfu也是这个意思。
在你们的启发下我简单做了一个量化：
AQ比任何两张非broadway多出来的的fold equity = 29*(10/1225/18%）= 1.3

作者: 竹林居士 时间: 2012-6-15 20:02
本帖最后由竹林居士于 2012-6-15 08:11 编辑

我就喜欢算这玩意，开始。

第一步：审题
1、题目中只给出23，没有写是不是同花，那么我按不同花计算，同花与不同花算法相同，只是胜率不同。不妨假定你手中是2

。
2、题目中“你在庄家位加注到7美元”忽略，因为你拿23全进。假设锅里有死钱1$(SB)。
3、题目中“假定对手用18%的牌3BET”，因此不考虑其它情况。
4、题目中没给对手的筹码量，这里假定对手筹码多于200。

第二步：思路
多种情况分别计算，最后加在一起

第三步：计算

AA组合数＝6
A

，　A

KK组合数＝6
K

，　K

QQ组合数＝6
Q

，　Q

JJ组合数＝6
J

，　J

TT组合数＝6
T

，　T

AK组合数＝16
A

，　A

组合数相加＝46

对手用18%的牌3BET。这时对手不知道你手中有23，所以基数应该是
52X51/2=1326
在每1326手牌中对手3BET　1326*18%

对手要FOLD掉的手数是：
1326*18%－46
你获得的收益是
（1326*18%－46）*23＝4431.64

对手要CALL，他拿到牌一定是前面说的那46组合。
2

对A

的胜率(用我自己编的程序计算的，下同)如下：
赢: 11.91%，输: 87.47%，平分: 0.62%
你获得的收益是
11.91%*（200+200+1）+0.62%*(200+200+1)/2－200＝-151.00
同样计算其它牌得到下表：
对手牌赢输平分收益
A

11.91% 87.47% 0.62% -151.00
A

12.68% 86.73% 0.59% -147.97
A

13.45% 86.01% 0.53% -144.98
K

12.51% 86.90% 0.60% -148.66
K

13.28% 86.16% 0.56% -145.63
K

13.28% 86.18% 0.54% -145.68
K

14.05% 85.45% 0.51% -142.65
Q

12.45% 86.95% 0.60% -148.86
Q

13.23% 86.20% 0.56% -145.80
Q

13.23% 86.22% 0.54% -145.85
Q

14.01% 85.48% 0.51% -142.79
J

12.40% 86.95% 0.65% -148.98
J

13.19% 86.20% 0.61% -145.89
J

13.19% 86.22% 0.59% -145.94
J

13.98% 85.47% 0.55% -142.85
T

12.35% 86.90% 0.75% -148.98
T

13.14% 86.14% 0.71% -145.86
T

13.14% 86.16% 0.69% -145.91
T

13.94% 85.40% 0.66% -142.79
A

31.61% 67.82% 0.58% -72.09
A

32.48% 66.97% 0.56% -68.65
A

33.03% 66.45% 0.52% -66.49
A

32.48% 66.97% 0.56% -68.65
A

31.62% 67.83% 0.55% -72.11
A

33.03% 66.47% 0.50% -66.54
A

33.04% 66.44% 0.52% -66.47
A

33.04% 66.46% 0.50% -66.52
A

31.15% 68.33% 0.52% -74.05
A

33.59% 65.94% 0.47% -64.36
A

33.04% 66.44% 0.52% -66.47
A

33.04% 66.46% 0.50% -66.52
A

33.59% 65.94% 0.47% -64.36
A

31.15% 68.33% 0.52% -74.05

合计数为：-5477.90

平均收益为：
（4431.64-5477.90）/(1326*18%)= -4.38

不同组合的花色不同，对胜率有一定影响，平分部分也不能忽视。
全进的收益为：-4.38，弃牌的收益为：-7.00。
如果要比较全进和弃牌，我认为全进比弃牌好。收益为:
7.00-4.38=2.62

其它列出的牌的胜率全部高于23o，全进都对，但收益需要重新计算。
但估计最差的可能是JT或TT，没计算，不敢肯定。等有空时我算算。

作者: dfu2012 时间: 2012-6-16 10:21

竹林居士发表于 2012-6-15 20:02
我就喜欢算这玩意，开始。

第一步：审题

对，用成本法算出来的收益减去弃牌收益（-7美元）正好等于传统方法算出来的EV值。

用传统方法虽然可以算出每一个动作是+EV还是-EV，但对于整个打法是否正确没有直观的认识，米勒从收益的角度来阐述就很清晰了。

比如23，当已经投入了7美元，对方3BET，我方还剩193，这个时候怎么办？用传统方法计算，EV是+的，可以ALLIN，这是相对PREFLOP已经3BET的情况下的处理。

这个打法的关键在弃牌率，如果能让对方弃牌，未必要ALLIN，用LIGHT 4-BET也可以，坏处是对方的弃牌率可能会降低。

但，最重要的，整个打法是错的！虽然23在3BET后必须4BET甚至ALLIN，但这么打总体上还是会带来-4到-5美元的总亏损。所以，23从一开始就不能加注。所以即便是BTN位置的偷盲，最多也就用40%的范围比较好。

这个打法的现实意义在哪里？

举个例子，BTN或CO位置的偷盲和反偷盲。

BTN或者说CO的偷盲范围其实非常的大，30%甚至40%都不夸张，对火花来说，用50%来偷盲都不奇怪，那么对于这么一个对手，SB或者BB的反偷盲范围可以很宽，18%的3BET加注完全是可以理解的，BTN面对盲注的3BET，如果轻易放弃，那么EV的损失就比较大了，在盲注位知道偷盲的理论前提下（用比较松的手牌3BET），BTN完全可以打到4BET甚至ALLIN。

其他的例子，比如对差劲牌手的隔离打法，如果已经打到3BET，如果有其他牌手加入，不要轻易弃牌，只要全压比弃牌的EV大就继续，当然弃牌率差不多的情况下，总是用成本更低的4BET更划算。（传统方法弃牌是0EV，就按传统方法计算，速度快，两种计算方法是等价的。）

这个题目对于理解3BET，4BET还是有一些价值的，我猜想到了高级阶段，牌面上的动作可能会很火爆，做一做这题，理解火爆的内涵（未必是乱打），我想可能会有帮助吧。

作者: 竹林居士 时间: 2012-6-16 11:12
本帖最后由竹林居士于 2012-6-15 21:14 编辑

dfu2012 发表于 2012-6-15 20:21
对，用成本法算出来的收益减去弃牌收益（-7美元）正好等于传统方法算出来的EV值。

用传统方法虽然可以算 ...

我的计算结果是基于题目中的假设。我认为对于现场打牌没有太大的指导意义，现场打牌没有这些信息，fold多数情况是正确的。

作者: dfu2012 时间: 2012-6-16 11:23

竹林居士发表于 2012-6-16 11:12
我的计算结果是基于题目中的假设，在现场打牌没有这些信息，fold多数情况是正确的。 ...

如果已经下了7元的注，23确实就不能FOLD了。

我前面的说法是，有人喜欢用23在BTN甚至CO位去偷盲，说实话，这样的事我干过（当然我打的是很小的网络扑克，没现场经验），但是对方一个3BET，一般我都会放弃。其实这个时候反而不能弃了，虽然最后算下来平均还是负收益，但比直接弃牌强，弃牌就是-7的收益了，ALLIN还有-4到-5的收益，无论怎么打，用23做起手牌去偷盲都是负收益的事。

所以，要么就用好点的起手牌去偷，如果用差的偷，就别放弃，放弃了更亏。

只是从数学上理解有些人3BET，4BET的逻辑，做个参考。

作者: dfu2012 时间: 2012-6-16 12:20
本帖最后由 dfu2012 于 2012-6-16 12:23 编辑

米勒的书和数据其实很有实战意义，为不至误解，我再解释这我对这题目的理解。

先从起手牌看，一个紧凶牌手有没有可能用5S6S做起手牌？完全可以，BTN就可以用40%的牌入局，参考火花“位置“一贴。

在这个例子里，米勒特意指出了5S6S的ALLIN有0.6美元的收益，如果是从3BET这个位置粗算就是（7+0.6）的EV了。这从一个角度支持了5S6S这样的牌偷盲的合理性，即便面对3BET，还是有可能有优势（主要看对手类型）

如果盲注位知道BTN会用40%的牌偷盲，那么完全可以用18%或者15%的牌3BET反击。

由于现实中打牌的错觉，多数人反击的范围很窄，大约10%，而且反击还比较弱，跟牌比较多，其实10%完全可以3BET了，客客之所以敢对大盲7%的4BET（3BET？记不得了）范围进行5BET（4BET？记不得了），数学依据就在这里，其实很多看似很嚣张的打法，有数学依据的。

低级别的牌局，很多人盲注位3BET的RANGE可能只有10%不到，4BET的RANGE就更少了，所以现实中，一旦一个紧手或岩石或跟住站，3BET打过来，就要很小心了，毕竟他们的3BET,4BET的范围很小，一旦打了3BET，他们的弃牌率也低。

从这个例子也可以看出，3BET，4BET的打法，弃牌率是精华所在。

总之，这个牌例，我觉得可以深入的地方不少，至少纠正了我一些错觉，当然，最重要的还是根据每个SESSION具体的牌和人来处理，理论毕竟是理论。

作者: 竹林居士 时间: 2012-6-22 09:26
本帖最后由竹林居士于 2012-6-21 19:27 编辑

对J

，按照21楼的算法
全进的收益为：3.22，弃牌的收益为：-7.00。
如果要比较全进和弃牌，全进比弃牌好。收益为:
7.00+3.22=10.22

原来估计误差太大了！

作者: 竹林居士 时间: 2012-7-2 00:03
本帖最后由竹林居士于 2012-7-1 11:08 编辑

计算 6

AA组合数＝6
A

，　A

KK组合数＝6
K

，　K

，　K:hI:K

，　K

QQ组合数＝6
Q

，　Q

JJ组合数＝6
J

，　J

TT组合数＝6
T

，　T

AK组合数＝16
A

，　A

组合数相加＝46

对手用18%的牌3BET。这时对手不知道你手中有5

所以基数应该是
52X51/2=1326
在每1326手牌中对手3BET　1326*18%

对手要FOLD掉的手数是：
1326*18%－46
你获得的收益是
（1326*18%－46）*23＝4431.64

对手要CALL，他拿到牌一定是前面说的那46组合。
6

对A

的胜率(用我自己编的程序计算的，下同)如下：
赢: 16.13%，输: 83.62%，平分: 0.25%
你获得的收益是
16.13%*（200+200+1）+0.25%*(200+200+1)/2－200＝-134.81
同样计算其它牌得到下表：

赢输和收益
A

16.13% 83.62% 0.25% -134.81
A

17.42% 82.40% 0.18% -129.79
A

17.42% 82.40% 0.18% -129.79
K

16.35% 83.36% 0.28% -133.86
K

17.65% 82.14% 0.20% -128.80
K

17.65% 82.14% 0.20% -128.80
Q

16.30% 83.39% 0.31% -134.01
Q

17.60% 82.17% 0.23% -128.95
Q

17.60% 82.17% 0.23% -128.95
J

15.95% 83.68% 0.36% -135.30
J

17.27% 82.46% 0.28% -130.21
J

17.27% 82.46% 0.28% -130.21
T

15.80% 83.75% 0.46% -135.74
T

17.10% 82.53% 0.37% -130.69
T

17.10% 82.53% 0.37% -130.69
A

31.91% 67.72% 0.37% -71.29
A

36.13% 63.58% 0.29% -54.55
A

36.11% 63.60% 0.29% -54.62
A

35.27% 64.44% 0.29% -58.00
A

37.66% 62.13% 0.22% -48.57
A

36.11% 63.60% 0.29% -54.62
A

37.66% 62.13% 0.22% -48.57
A

35.27% 64.44% 0.29% -58.00
A

37.66% 62.13% 0.22% -48.57
A

36.11% 63.60% 0.29% -54.62
A

37.66% 62.13% 0.22% -48.57
A

35.27% 64.44% 0.29% -58.00

合计数为：-4830.65

平均收益为：
（4431.64--4830.65）/(1326*18%)= -1.67

全进的收益为：-1.67，弃牌的收益为：-7.00。
如果要比较全进和弃牌，我认为全进比弃牌好。收益为:
7.00-1.67=5.33

作者: 竹林居士 时间: 2012-7-2 17:52
本帖最后由竹林居士于 2012-7-2 03:56 编辑

计算 5

，　A

KK组合数＝6
K

，　K

QQ组合数＝6
Q

，　Q

JJ组合数＝6
J

，　J

TT组合数＝6
T

，　T

AK组合数＝16
A

，　A

对A

的胜率(用我自己编的程序计算的，下同)如下：
赢: 17.37%，输: 82.40%，平分: 0.22%
你获得的收益是
17.37%*（200+200+1）+0.22%*(200+200+1)/2－200＝-129.89
同样计算其它牌得到下表：
对手牌赢输平分收益

赢输和收益
A

17.37% 82.40% 0.22% -129.89
A

18.08% 81.76% 0.16% -127.17
A

18.80% 81.12% 0.09% -124.45
K

17.34% 82.41% 0.25% -129.95
K

18.05% 81.76% 0.18% -127.24
K

18.76% 81.12% 0.11% -124.53
Q

17.25% 82.47% 0.28% -130.26
Q

17.96% 81.83% 0.21% -127.54
Q

18.68% 81.18% 0.14% -124.83
J

17.16% 82.50% 0.34% -130.52
J

17.87% 81.86% 0.27% -127.79
J

18.59% 81.22% 0.20% -125.07
T

16.86% 82.69% 0.45% -131.50
T

17.58% 82.04% 0.38% -128.75
T

18.30% 81.39% 0.30% -126.00
A

51.66% 48.09% 0.25% 7.66
A

53.71% 46.04% 0.25% 15.89
A

54.15% 45.67% 0.18% 17.50
A

51.66% 48.09% 0.25% 7.66
A

54.15% 45.67% 0.18% 17.50
A

51.31% 48.51% 0.19% 6.11
A

54.59% 45.30% 0.11% 19.12
A

51.31% 48.51% 0.19% 6.11
K

53.71% 46.04% 0.25% 15.89
K

54.15% 45.67% 0.18% 17.51
K

54.59% 45.30% 0.11% 19.12

合计数为：-3593.34

平均收益为：
（4431.64- 3593.34 ）/(1326*18%)= 3.51

全进的收益为：3.51，弃牌的收益为：-7.00。
如果要比较全进和弃牌，我认为全进比弃牌好。收益为:
7.00+3.51=10.51

作者: 竹林居士 时间: 2012-7-4 22:33
本帖最后由竹林居士于 2012-7-4 08:41 编辑

dfu2012 发表于 2012-6-15 21:23
如果已经下了7元的注，23确实就不能FOLD了。

我前面的说法是，有人喜欢用23在BTN甚至CO位去偷盲，说实话 ...

我看在现场遭到反击后还是扔了好，如果对手是咱们讨论这个贴子的人中的一个就会＂既以其人之道，还至其人之身＂，你已经进了7$，感到扔了太亏，那我进了22$，扔了不更亏吗？既然我怀疑你偷盲，我就和你赌一次，我有44.5%的胜率就不亏，跟你拼命了！这会把你的损失一步一步扩大。

作者: dfu2012 时间: 2012-7-4 22:42
本帖最后由 dfu2012 于 2012-7-4 22:46 编辑

竹林居士发表于 2012-7-4 22:33
我看在现场遭到反击后还是扔了好，如果对手是咱们讨论这个贴子的人中的一个就会＂既以其人之道，还至其人 ...

从数学上看（基于对方18%的3BET和相应的弃牌率），并不吃亏，只要类似的牌局可以重复很多次，只要打到ALLIN是+EV，都不怕。

关键是，现实中有很多考虑，比如输掉一个大POT，对心理产生巨大的负面影响，连锁反应，从而使得整个技术变形，那放弃的好处远大于ALLIN了。

你说的对，之所以23打ALLIN，是针对弃牌率来的，如果反过来被人针对了，对方没有弃牌率了，怎么打都不行。

作者: 闷闷 时间: 2013-1-8 12:59
超级好贴，学习了，保存下来反复看

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