智游城
标题: 想到的一个游戏模型 [打印本页]
作者: Jimihandrix 时间: 2016-2-29 21:35
标题: 想到的一个游戏模型
今天下午突然想到这样一个游戏模型：
双方的GTO是什么
作者: Jimihandrix 时间: 2016-2-29 21:36
刚刚初步算了下，结果完全超出了我的意料
作者: Howard 时间: 2016-2-29 21:55
看了三遍，没找到筹码深度。筹码深度在这里会严重影响GTO策略
作者: 泥中土 时间: 2016-2-29 22:47
这东西《扑克中的数学》这本书应该是已经解决了吧，@ Howard。
作者: Howard 时间: 2016-2-29 23:13
对，解决了。应该就在前三个模型中，很可能是第一个。
作者: Jimihandrix 时间: 2016-2-29 23:31
没有筹码深度，只能下注一个底池一次，不能加注
作者: Jimihandrix 时间: 2016-2-29 23:32
惭愧，扑克数学这本书没有看过，明天把我的方法贴出来，希望和书中的结果一样
作者: Howard 时间: 2016-3-1 00:32
哦原帖说了“下注底池”，就是指potsize bet。这几个字我理解成“在底池里下注”了
作者: Jimihandrix 时间: 2016-3-1 16:11
在进行具体计算前，先明确几个显而易见的事情：
1.A下注range 必须极化!
原因是，B面对任何集合范围的下注策略，都可以用面对这个范围胜率超过33%的数字跟注取得0EV，而另一方面当A过牌的时候，A的过牌范围是一个封顶的范围，落后B的范围，过牌EV自然是负的，然后总EV也为负。所以只要A采取集合范围下注策略，必然会被B剥削！
2.A为了使B的跟注EV=0，必须控制B跟注时的胜率=33%
3.A的价值范围必须大于下注范围的67%，换句话说价值下注数字是诈唬下注数字的两倍以上
4.A100%范围过牌的EV=0.5*2=1，所以A的GTOEV>=1
计算过程稍后贴出
作者: maomaobiao 时间: 2016-3-2 12:55
这个模型的实战意义是什么呢？
懒人发问了。
作者: Jimihandrix 时间: 2016-3-2 13:54
这个模型的意义：在两个相同range的HU中，如何最大程度剥削对手而不被剥削，具体的说就是对上一样的range，结合位置或者信息优势valuerange和bluffrange应该是多少
作者: Jimihandrix 时间: 2016-3-2 14:56
本帖最后由 Jimihandrix 于 2016-3-2 23:17 编辑
之前的结果应该不对
作者: Jimihandrix 时间: 2016-3-4 13:39
A下注(1,111)∪(778,1000)
B跟注(112,1000)
双方达到纳什均衡，任何人改变策略只能减少收益。A的EV每手1.103114
作者: gaosi 时间: 2016-3-4 22:23
我曾经和我的基友讨论过2人单挑扎金花的GTO策略
其实扎金花HU是目前扑克游戏中最最简单的模型了
因为其一牌力无变化 其二3张牌涉及的牌力总量也偏小
和楼主模型比复杂地方有3
其一是3张牌远不止1000个数
其二是假设（我居然还不知道扎金花的基本规则）任何人下注时另一个人只需要call即可结束游戏 那么比LZ的A过牌B必须过牌相比多了一个raise的环节
第三是 也是我一直想不通的 就是牌力密度问题
显然235r的排列组合数量要多于AAA
那么当我们分配牌力的时候 应当如何正确的给他们赋值呢？
作者: gaosi 时间: 2016-3-4 22:23
其实我对GTO只有一个模糊的概念 希望借着这个机会好好学习一下GTO 虽然实战上几乎用不到 囧……
作者: Howard 时间: 2016-3-4 22:49
这四个假设非常靠谱，赞一个！
作者: Jimihandrix 时间: 2016-3-4 23:19
感谢霍老板的表扬，希望有机会能和您进行扑克量化分析方面的交流。模型虽然简单，进行定量定性的分析也有麻烦的地方。虽然利用exel公式计算，得到了最优解，但是具体的计算路径还不完全，争取这几天做出来。
作者: Jimihandrix 时间: 2016-3-4 23:38
本帖最后由 Jimihandrix 于 2016-3-4 23:42 编辑
扎金花是用三张牌比大小，所以我们可以认为对于扎金花的牌力分析=对于flop的分析
简单的说一下flop
flop共有22,100种，其中：
1.AAA（炸）共52combos（0.2%）
2.ABB（对）共3,744combos（16.9%）
3.monotone（花）共1,144combos（5.1%)
4.connceted（顺）共768combos（3.5%）
以上是扎金花的所有价值牌型，以此为基础可以设计GTO，希望对你有帮主。
作者: gaosi 时间: 2016-3-6 14:12
谢谢 我不太懂扎金花 也不太懂GTO
说一下我自己知道的东西
我们几个朋友曾经玩过 骰盅 但是互相不看
每人6个骰子
摇完了直接说
每次要比上一个人的大 比如2个2
下一个人是2个3或者3个1 3个2 这样
你觉得对面说多了就说 “开” 把所有的骰盅揭开 他说多了（比如他说有4个2 实际只有3个2）算他输他喝酒 说的正好或者少了（实际上更多）算你输 你喝酒
当然朋友聚会喝多少都无所谓
这个模型简化为HU的话 根据概率 6+6=12个 12* 1/6
理论上 摇出来的应该是每个点数2个点
所以“2个X”是合理的
当对手说“3个X”的时候 我们应该揭开他 从概率算 我们+ev
而我们说“1个X”的时候 他揭开我们 从概率算我们+ev
当双方都围着“2个X”的时候 相对概率论是最优解 这是不是就是GTO最佳策略？
作者: gaosi 时间: 2016-3-6 14:18
扎金花比上述模型稍微复杂一点点
其一是对手有一个主动选择的机会 不像上边骰盅的模型 都是随机的 对手的风格策略影响了我们的策略
其二是上边模型中“喝酒”的量化不明确 说白了朋友间娱乐可以理解为每次的输赢都是1个单位量 但是扎金花因为下注量所以产生了ev的差异
我目前根据我了解到的知识我只能这么说
Hero是一个数学很好的玩家 他计算了3张牌所能产生的全部组合 并且将它们从大到小排列
同时他看到自己牌的时候 它可以迅速计算出自己牌力的绝对大小
这样他和对手对抗时候 他只要让下注额保持在和牌力对应的百分比即可 对方下的过小他就raise 对方下的过大他就fold
这样算不算是GTO？
举例 他的牌是234
他计算出他的牌力是 40%
最小下注1 最大1000
只要下注额在400以下他就选择 raise 超过400就fold（当然可以预留一个缓冲区间）
请问根据GTO理论 这是不是最优解呢？ 谢谢
作者: Jimihandrix 时间: 2016-3-6 17:07
本帖最后由 Jimihandrix 于 2016-3-6 17:12 编辑
刚到家，我没有具体计算这个问题，不能发表什么具体的意见。
但是，一个GTO的下注范围肯定是极化的（比例由下注尺寸决定），所以，你的策略应该不是GTO，至少不是完整的GTO.还有当对手下注轮到我们决策时，需要考虑两个参数，下注大小和对手下注范围，你只说了下注尺寸，所以无法决策。关于色盅游戏，直觉告诉我不是那样。等我有时间的时候算一下。
作者: gaosi 时间: 2016-3-6 23:02
感谢 我也不完全了解相关游戏
只是从概率和“想当然”的角度思考
也不知道他和GTO的关系
如果您能不吝赐教相关GTO的文献的话更是不胜感激
作者: Jimihandrix 时间: 2016-3-7 12:54
扑克数学和aplication 这两本书
作者: gaosi 时间: 2016-3-7 14:27
知道了 谢谢
| 欢迎光临 智游城 (http://www.zhiyoucheng.co/) |
Powered by Discuz! X3.2 |