智游城

标题: AA模型题：可以拿什么牌Call？ [打印本页]

作者: Howard 时间: 2015-7-30 02:32
标题: AA模型题：可以拿什么牌Call？
这是一个简化模型。

单挑NLH。为方便起见盲注忽略不计。有效筹码100，翻前对手先行动。

你知道对手是AA，但不知道具体什么花色。

对手preflop下注10。

已知：如果自己call，对手在flop上一定全进剩下90，无论你是check，还是bet。

求：自己有没有能够preflop +EV call的牌？是那些？

作者: lililili11 时间: 2015-7-30 02:43
所有口袋对，而且利润都很微薄，利润不足1bb?

作者: royalflush 时间: 2015-7-30 11:18
本帖最后由 royalflush 于 2015-7-30 11:29 编辑

没有任何牌可以靠吧, 除了对子等 set

*算了下，其实 98s - 54s 也可以，前提是flop only call all-in 当flop 到 two pair or better
如果只是 FD， 8 out str draw 不能靠（1pair + FD 可以但是不是我们hold对子的时候）
如果我们call preflop, pot 才 20 对手flop 一定全下90

作者: dengxianqi 时间: 2015-7-30 20:58

royalflush 发表于 2015-7-30 11:18
没有任何牌可以靠吧, 除了对子等 set

*算了下，其实 98s - 54s 也可以，前提是flop only call all-in 当f ...

98s - 54s是怎么计算的？

flop 到顺子概率 1.3%,  pot equity 接近100%（54 flop 到 32A除外）,  ev + 100

flop 到flush， AA不踩我们花色时， board不含A的flush, 概率 0.7%，  pot equity 接近100%， ev + 100
                                                   board含A的flush，  概率0.3%， pot equity 66%，  ev  +32
                  AA踩我们花色时，中flush                   概率 0.7%， pot equity  68%, ev  + 36
flop 到两对，不含A,                                                    概率 2.1%， pot  equity 大概75%，  ev +50
flop 到trips, 不含 A，                                                 概率 1.4%， pot equity  大概 91%， ev +82
flop 到fh，                                                                概率 0.1% ， pot equity  91%，       ev +82
flop 到四条，                                                             概率 0.01%，  pot equity 接近100%，  ev +100
其余flop全扔（其实花顺draw和带队draw花或顺可以靠，不过计算有点复杂……，整体估计对ev影响不太大），概率94.1%或94.4%， ev -10

整体算下来， ev 在 -5.0或 -5.6，无法为正啊。

算算小对子。
flop 到set, 牌面没有A,  概率 10.9%，  pot equity 大概 90%， ev + 80
其余全扔，概率89.1%,  ev -10
整体算下来， ev 为-0.19
貌似连小对子也没法靠进去……

这个算的比较粗，可能某种小对子采取更细致的策略能做到ev略微水上，这我就懒得算了。
老汉的总体意思应该是，在这个spr下，对手即使采取最粗暴的策略，我们即使在暗处知道对手的牌，我们也无法正ev的靠进去任何牌。

稍等，应该有一个例外，就是我们手持AA的时候。
假设我们两个红A，对手两个黑A。
flop 到3张黑桃或3张梅花时我们扔，flop 到3张红桃或3张方片时对手扔不了，我们可以赢一些。

作者: Howard 时间: 2015-7-30 21:26
楼上掌门说

老汉的总体意思应该是，在这个spr下，对手即使采取最粗暴的策略，我们即使在暗处知道对手的牌，我们也无法正ev的靠进去任何牌。

其实，我出题的时候还没有事先计算过。事实上到现在都没有仔细计算。想先看看大家的“预期值”

作者: Howard 时间: 2015-7-31 00:47
翻后我们要call 900 to win pot 2000, 需要equity为：
900/2000 = 45%

也就是说，翻后的打法是，vs AA，满足equity45% 就call，否则就弃牌。

作者: dengxianqi 时间: 2015-7-31 02:12

Howard 发表于 2015-7-31 00:47
翻后我们要call 900 to win pot 2000, 需要equity为：
900/2000 = 45%

…

这一楼好没营养

作者: Howard 时间: 2015-8-3 03:19
先来看KK，对上AA，flop equity分布如下：

[URL='http://propokertools.com/odds_oracle']ProPokerTools Odds Oracle Results (2.22 Professional)[/URL][/SIZE]
Holdem, Generic syntax
PLAYER_1 kk
PLAYER_2 aa
2363901 trials (randomized)

PLAYER_1 HAND_VS_HAND Next Street Equity[/SIZE]

PQL[/SIZE]

select count(true) as trials,
histogram(HvHEquity(PLAYER_1, flop)) as EQUITYGRAPH1 /* HAND_VS_HAND graph */
from game='holdem', syntax='Generic',
PLAYER_1='kk',
PLAYER_2='aa'

复制代码

作者: Howard 时间: 2015-8-3 03:27
KK在11.2%的flop上，拥有45+%的equity。

这11.2% flop，KK的平均equity为88.5%

所以KK的翻牌后打法是：
(1-11.2%) = 88.8%的flop上Fold，输10
11.2% 的flop上Allin，EV是 88.5%*200 - 100 = 77

综合起来KK preflop call 10的EV是：
88.8% × (-10) + 11.2% * 77 = -0.26

微弱的-EV。因此KK的战斗力不足以支持翻前跟注10。

然而KK被AA的压制，比其他对子比如99，要严重一些，因为KK造顺子的能力不佳。下篇看99战斗力如何。

作者: Howard 时间: 2015-8-3 03:33
99在11.3%的flop上，拥有45+%的equity。比KK的11.2%，有0.1%的微弱进步。

这11.3% flop，KK的平均equity为88.7%，比KK的88.5%，也只有0.3%的微弱进步。

99的翻牌后打法是：
(1-11.3%) = 88.7%的flop上Fold，输10
11.3% 的flop上Allin，EV是 88.7%*200 - 100 = 77.4

综合起来KK preflop call 10的EV是：
88.7% × (-10) + 11.3% * 77.4 = -0.12

仍然是微弱的-EV。即使99，战斗力仍然不足以支持翻前跟注10。

有理由认为所有对子，除另一对AA外，战斗力都差那么一点点，不足以支持翻前跟注10.

作者: leisong 时间: 2015-8-3 05:15
这就是说，如果我们认为，对手是一对，而我们手里没有比这个对子的high card，call-筹码的10%，是个临界点。

作者: leisong 时间: 2015-8-3 05:16
当然前提是，对手精通小三发，看家翻牌就allin

作者: Howard 时间: 2015-8-3 11:03
对AA equity最高的hot or cold就是65s。作为suited connector的代表人物不能推辞。

先不考虑花色压制，泛泛而论，
65s在10.5%的flop上，拥有45+%的equity。比对子的11.3%略低一些。

这10.5% flop，KK的平均equity为68.8%。这比对子低了很多，SC即使翻出“可以一战”的翻牌，其领先的也不够多，不够结实。

两项数据都低，不用计算也知道翻前跟10肯定-EV

65s的翻牌后打法是：
(1-10.5%) = 89.5%的flop上Fold，输10
10.5% 的flop上Allin，EV是 68.8%*200 - 100 = 37.6

综合起来65s preflop call 10的EV是：
89.5% × (-10) + 10.5% * 37.6 = -5.0

拿出10块去call，只能预期收回5块。因此65s的战斗力严重不足以支持翻前跟注10。

作者: Howard 时间: 2015-8-3 11:09
本帖最后由 Howard 于 2015-8-2 21:13 编辑

应掌门dengxianqi的要求分别计算花色踩不踩的情况。

不踩花色。6s5s vs. AhAd

在11.4%的flop上，拥有45+%的equity。
这11.4% flop，平均equity为68.0%。

翻前call 10的EV：
88.6% × (-10) + 11.4% * (68.0%*200 - 100) = -4.76

拿出10块去call，只能预期收回5.24块。

作者: Howard 时间: 2015-8-3 11:13
踩花色。6s5s vs. AsAd

6s5s
在9.55%的flop上，拥有45+%的equity。
这9.55% flop，平均equity为69.2%。

翻前call 10的EV：
90.45% × (-10) + 9.55% * (69.2%*200 - 100) = -5.38

拿出10块去call，只能预期收回4.62块。

作者: leisong 时间: 2015-8-3 11:27
那么这个临界点到底是啥呢？假如AA下注9块，我们是否有可玩的牌？这个值太重要了，活页厉害

作者: leisong 时间: 2015-8-3 11:28
如果是8，翻后也无条件all，AA长期是不是亏的呢？

作者: leisong 时间: 2015-8-3 11:30
这个要算清楚，AA，100bb以内的标准打法就有了，这个可是个里程碑式的意义，请活页继续

作者: leisong 时间: 2015-8-3 11:33
不过，还有一个，如果AA能够意识到，在哪些牌面，对手的equity不支持他allin，对手就几乎无解了，嗯，AA确实是德州里最好的牌，活页厉害厉害

作者: monox0 时间: 2015-8-3 13:19
这个模型在PLO 里面也经常看到.

但PLO 的AA equity 比较小,所以有一定的call 牌. 但那些Axxx / KKxx 等被严重dominant 的牌其实也差不多和老霍这里列的一样, 10% 是临界点,基本上是一个marginal call.

这是我犯得最多的错误了,没有之一阿.

作者: Howard 时间: 2015-8-7 02:30
本帖最后由 Howard 于 2015-8-6 12:42 编辑

flop allin流解决之后，就可以扩展向两刀流

两刀流：他（拿着AA），翻牌干一下子，转牌再干一下子，两下子达到全进。如果翻牌被raise，则必然全进。

筹码深度100，preflop raise 10都不变。
为讨论方便，假设flop bet 20，turn bet70 allin。

首先要明确的一点是，我们的策略里，flop只可能是call和fold，不可能去raise他。因为我们1.知道对手的牌 2.Call也一定有机会全进
在这两点之下，raise的EV不可能高于call。
比如说我们是KK，敌人AA，翻牌K82彩虹。一定是call EV高。
因为call还能在turn掉个A时跑路。

这问题要从后往前看。
turn上AA bet 70 into 60，我们需要35%的equity。

How often do these hands have 35+% equity against AA on the turn?

KK	14.4%
99	15.0%
66	15.1%
AKs	6.2%
JTs	13.9%
65s（花色不论）	15.1%
65s (不踩花色)	15.4%
65s (踩花色)	14.6%
72o	7.2%
A6o (最差的)	2.6%

-----------------以下还没想好，先作为话把子-----------------
flop上AA bet 20 into 20，表面上看是一个potsize，需要33.3% equity。然而，我们call 20的时候，已经能预期到turn丫还要bet 70。所以，我们flop call 20的目的是为了转牌赢110（敌人的全部100加我们pf 10）。

作者: lililili11 时间: 2015-8-7 03:20
本帖最后由 lililili11 于 2015-8-7 03:29 编辑

假设转牌出花对手仍然会all in的话，flop的实际赔率是5.5:1，所有8个outs以上的听牌都能call。
这样一来，口袋对的好处仅仅是避免了转牌的A，EV增加一点点；
同花连张的好处是，flop一些小于45%胜率的牌也能跟一手了，并且原本在flop直接call all in的都可以选择在flop跟一手，然后在转牌没成牌的时候弃牌，成牌的时候call all in，这样EV增加了相当一部分。

这样一来，就相当于同花连张能看4张，当然flop得付出一些代价，如此一来，EV是否能大于0，或者是否能高于口袋对，坐等计算结果。

作者: lililili11 时间: 2015-8-7 03:49
明牌，两刀流的EV必然小于一刀流，不管是这个明牌本身是听牌还是成牌。

作者: royalflush 时间: 2015-8-7 11:51

dengxianqi 发表于 2015-7-30 20:58
98s - 54s是怎么计算的？

flop 到顺子概率 1.3%, pot equity 接近100%（54 flop 到 32A除外）, ev + 1 ...

有空回去看看当天我怎么算的

当天我记得是用 HU 2/4 来算，然后计算flop strategy 的 EV
应该是忘了加上我们 preflop 的负EV 所以才能有 +EV

作者: 老陈 时间: 2015-8-7 15:24
本帖最后由老陈于 2015-8-7 01:39 编辑

小4.5，无解。
临界翻牌前SPR约为5.25。
如果有效筹码115，对子EV接近于0。这里没有考虑顺子和同花。

欢迎光临智游城 (http://www.zhiyoucheng.co/)